山东省莒北五校联盟中考数学一模试卷（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2017年山东省莒北五校联盟中考数学一模试卷一、选择题（本题共12个小题1-8每小题3分9-12每小题3分满分40分）每小题给出标号为ABCD四个备选答案其中有且只有一个是正确的．1．﹣2017的绝对值是（）A．2017B．C．﹣2017D．﹣2．下列各图是选自历届世博会徽中的图案其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件中是必然事件的是（）A．﹣a是负数B．两个相似图形是位似图形C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上D．平移后的图形与原来对应线段相等4．据统计某年我国国内生产总值达397983亿元．则以亿元为单位用科学记数法表示这一年我国的国内生产总值为（）亿元．A．3.97983×1013B．3.97983×105C．4.0×1013D．4.0×1055．如图所示AB∥CDAD与BC相交于点EEF是∠BED的平分线若∠1=30°∠2=40°则∠BEF=（）A．70°B．40°C．35°D．30°6．如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体其左视图是（）A．B．C．D．7．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1则另一个根为（）A．﹣4B．2C．4D．﹣38．如图在边长为12的正方形ABCD中E是边CD的中点将△ADE沿AE对折至△AFE延长EF交BC于点G．则BG的长为（）A．5B．4C．3D．29．若不等式组有解则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2B．a＜﹣2C．a≤﹣2D．a＞﹣210．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．11．如图①在平面直角坐标系中平行四边形ABCD在第一象限且AB∥x轴直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②那么平行四边形ABCD的面积为（）A．4B．C．8D．12．如图AB为半圆O的直径CD切⊙O于点EAD、BC分别切⊙O于A、B两点AD与CD相交于DBC与CD相交于C连接OD、OC对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切点E在半圆上运动（A、B两点除外）则线段AD与BC的积为定值．其中正确的个数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本题共4个小题每小题4分满分16分）13．分解因式：a3﹣2a2+a=．14．如图四边形ABCD是菱形∠A=60°AB=6扇形BEF的半径为6圆心角为60°则图中阴影部分的面积是．15．关于x的分式方程的解为正数则m的取值范围是．16．两个反比例函数y=（k＞1）和y=在第一象限内的图象如图所示点P在y=的图象上PC⊥x轴于点C交y=的图象于点APD⊥y轴于点D交y=的图象于点BBE⊥x轴于点E当点P在y=图象上运动时以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是（填序号）三、解答题（本大题共6个小题满分64分）17．计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0．18．一个长方体木箱沿斜面下滑当木箱滑至如图位置时AB=3m已知木箱高BE=斜面坡角为30°求木箱端点E距地面AC的高度EF．19．某电脑公司经销甲种型号电脑今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元如果卖出相同数量的电脑去年销售额为10万元今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元乙种电脑每台进价为3000元公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台有几种进货方案？20．2015年1月市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查了解他们每天在课外用于学习的时间并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角α等于；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试每5人一组进行．在随机分组时小红、小花两名女生被分到同一个小组请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．21．某商品的进价为每件40元如果售价为每件50元每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖1件；如果售价超过80元后若再涨价则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元每个月的销售量