初中等五校中考数学一模试卷（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2019年湖北省天门市江汉学校、托市一中、张港初中等五校中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分共30分)1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．太阳的半径约为696000km把696000这个数用科学记数法表示为（）A．6.96×103B．69.6×105C．6.96×105D．6.96×1063．下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xyB．（m+3）2＝m2+9C．（xy2）3＝xy6D．a10÷a5＝a54．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．6个B．7个C．8个D．9个5．已知：如图在平面直角坐标系xOy中等边△AOB的边长为6点C在边OA上点D在边AB上且OC＝3BD反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点D则k的值为（）A．B．C．D．6．在Rt△ABC中∠C＝90°BC＝4cmAC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1如图所示则点B所走过的路径长为（）A．5cmB．πcmC．πcmD．5πcm7．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0有两个相等的实数根则a的值是（）A．4B．﹣4C．1D．﹣18．如图已知⊙O圆心是数轴原点半径为1∠AOB＝45°点P在数轴上运动若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点设OP＝x则x的取值范围是（）A．﹣1≤x≤1B．﹣≤x≤C．0≤x≤D．x＞9．如图均匀地向此容器注水直到把容器注满．在注水的过程中下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）A．B．C．D．10．小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你认为其中正确信息的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分共18分)11．分解因式：2a3﹣8a2+8a＝．12．在5瓶饮料中有2瓶已过了保质期从这5瓶饮料中任取1瓶取到已过保质期饮料的概率为（结果用分数表示）．13．已知正比例函数y＝﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点若点A的坐标为（x4）则点B的坐标为．14．如图在小山的东侧A点有一个热气球由于受西风的影响以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行25分钟后到达C处此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°则小山东西两侧A、B两点间的距离为米．15．如图△AOB中∠AOB＝90°AO＝3BO＝6△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点则线段B′E的长度为．16．如图∠AOB＝45°过OA上到点O的距离分别为1357911…的点作OA的垂线与OB相交得到并标出一组黑色梯形它们的面积分别为S1S2S3S4…则第一个黑色梯形的面积S1＝；观察图中的规律第n（n为正整数）个黑色梯形的面积Sn＝．三、解答题（共72分）17．（5分）先化简再求值：（﹣）÷其中a＝2sin60°﹣tan45°．18．（6分）关于x的方程kx2+（k+1）x+k＝0有两个不等实根．①求k的取值范围；②是否存在实数k使方程的两实根的倒数和为0？若存在请求出k的值；若不存在请说明理由．19．（7分）已知：如图∠BAC＝∠DAMAB＝ANAD＝AM求证：∠B＝∠ANM．20．（7分）某学校为了增强学生体质决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目随机抽取了部分学生进行调查并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中甲、乙、丙、丁四人表现优秀现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）21．（8分）如图已知正比例函数y＝2x和反比例函数的图象交于点A（m﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2n）沿OA方向平移个单位长度得到点B判断四边形OABC的形状并证明你的结论．22．（8分）如图AB是半圆的直径O为圆心AD、BD是半圆的弦且∠PDA＝∠PBD．（1）判断直线PD是否为⊙O的切线并说明理由；（2）如果∠BDE＝60°PD＝求PA的长．23．（9分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该