初三数学期末复习 圆知识精讲（上）北京实验版.doc

用心爱心专心初三数学期末复习圆知识精讲（上）北京实验版【本讲教育信息】一.教学内容：期末复习——圆（上）二、教学目标：1、复习本章所学知识要点。2、综合应用所学知识解决问题并提高分析问题的能力。三、教学重点、难点：综合应用知识解决问题。四、教学过程：（一）知识点：1、圆的相关概念2、对称性：3、圆周角及圆周角定理及推论【典型例题】例1.填空：（1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=4BC=3E为AB的中点以B为圆心BC为半径作圆则点E在圆B_________。（2）已知圆O的半径为1P与圆心O的距离为d且方程有实数根则点P在圆O的_________。（3）一条弧所对的圆心角为120°半径为3cm则这条弧长为_________cm。（4）某学校需修建一个圆心角为60°半径为15米的扇形投掷场地则该扇形场地的面积约为_________米2（π取3.14结果精确到0.1米2）。（5）两个皮带轮大轮半径为15cm小轮半径为5cm若大轮每分钟转500转则小轮每分钟转_________转。（6）有一修路大队要修一段圆弧形管道它的半径R是36m圆弧所对的圆心角是60°则这段管道约为_________m（精确到0.1mπ取3.14）。（7）如果一条弦将圆周分成两段弧它们的度数之比为3：1那么此弦的弦心距与此弦长的比是_________。（8）如图所示AB为圆O的直径OD⊥AB于点O则∠ACB的度数是_________∠ACD的度数是_________。（9）在圆O中弦AB=10的弦心距为12那么弦CD=24的弦心距是_________。（10）如图所示在圆O中AB和CD是两条直径且CE//AB弧CE的度数为50°则∠AOC的度数为_________。（11）弓形弦长为6cm高为1cm则弓形所在圆的半径为_________。（12）在圆O中AB、CD是两条平行弦位于圆心的两侧AB=40cmCD=48cmAB与CD的距离为22cm则圆O的半径为_________cm。（13）如图所示AB是圆O的直径C、D是圆O上两点∠D=130°则∠BAC的度数为_________。（14）如图所示直线AB交圆于A、B两点点M在圆上点P在圆外且点M、P在AB的同侧∠AMB=50°设∠APB=x°当点P在圆外移动时则x的变化范围为_________。（15）如图所示有一圆弧形门拱的拱高CD=1m拱的跨度AB=4m则这个门拱的半径是_________。（16）如图所示圆O的直径AB=10cmC是圆O上一点点D平分弧BCDE=2cm则弦AC=_________。解：（1）内部；（2）内部或圆上；（3）2π；（4）117.8；（5）1500；（6）37.7；（7）1：2；（8）90°45°；（9）5；（10）115°；（11）5cm；（12）25；（13）40°；（14）0<x<50；（15）2.5m；（16）6cm。例2.解答题：（1）已知：如图已知AB为圆O的弦从圆上任一点引弦CD⊥AB作∠OCD的平分线交圆O于P点连结PA、PB求证：PA=PB。证明：连结OP∵OC=OP∴∠1=∠2又∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴CD//OP∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴PA=PB（2）已知：如图所示△ABC内接于圆OAO是半径AD⊥BC于D点求证：∠BAO=∠DAC。证法1：过O点作OF⊥AB于E交圆O于F点。∵∠C的度数等于的度数∠O∴∠C=∠O∵AD⊥BC于D∴∠AEO=∠ADC=90°∴∠BAO=∠DAC证法2：延长AO交圆O于E点连结BE如图所示∵AE为圆O的直径∴∠ABE=90°∴∠ADC=∠ABE=90°∵∠E=∠C∴∠BAE=∠DAC即∠BAO=∠DAC证法3：延长AO交圆O于E点连结CE。如图所示∵AE是直径∴∠ACE=90°∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠ADB=∠ACE∵∠B=∠E∴∠BAD=∠EAC∵∠BAE=∠BAD－∠EAD∠DAC=∠EAC－∠EAD∠EAD=∠EAD∴∠BAE=∠DAC证法4：分别延长AO、AD交圆O于E、F点连结EF如图所示∵AE是直径∴∠F=90°∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴BC//EF∴∴∠BAE=∠DAC（3）已知：如图AB是圆O的直径弦CE⊥AB于D连结AC过D作DF⊥AC于F。求证：CF·AC=DB·AD。证明：连结BC在圆O中AB是直径∴∠ACB=90°∴∠1+∠2=90°又AB⊥CE∴∠B+∠2=90°∴∠B=∠1又∠ADC=∠BDC=90°∽又DF⊥AC∴∠3=90°=∠ADC又∠1=∠1∽小结：在圆（上）一章的复习过程中要求同学们注意分清概念深入理解性质并结合图形将概念和性质理解到位并注意全面考虑每一图形在解决每一个问题过程中综合应用所学各类知识。【模拟试题】（答题时间：25分钟）一、选择题：