初三数学平面直角坐标系、函数及其图象知识精讲 人教版.doc

用心爱心专心初三数学平面直角坐标系、函数及其图象知识精讲人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：平面直角坐标系、函数及其图象学习目标：1.理解平面直角坐标系的概念及点的坐标会写出平面中点的坐标及在直角坐标系中描出点。2.会根据点的坐标符号判断点在平面直角坐标系中的位置反之根据点的位置也可判断其横、纵坐标的符号进而判断字母范围。3.熟悉点的位置与坐标实数的联系。比如：特殊的关于x轴、y轴、原点对称点的坐标特点。4.理解函数概念及三要素。即：定义域、解析式、值域会求三要素。5.理解函数图象的定义会判断点是否在函数图象上会用描点法作函数的图象。二.重点、难点重点掌握坐标系函数及图象的概念；难点是函数概念的理解。【典型例题】例1.解答下列选择题（1）在y轴上到点A（40）的线段长度为5的点B的坐标是（）A.（03）B.（0－3）C.（30）或（－30）D.（03）或（0－3）（2）如果点P（a3）与点Q（－2b）关于y轴对称那么a、b的值分别为（）A.－2与3B.2与－3C.－2与8D.2与3（3）如果点P（2-kk）在第四象限那么k满足（）A.k>0B.k<0C.0<k<2D.k>2或k<0（4）在坐标平面内有一点M（ab）若ab＝0那么点M的位置（）A.在原点B.在x轴上C.在y轴上D.在坐标轴上解：（1）因B点在y轴上所以可设B点坐标为（0y）依题意由勾股定理有解得所以B（03）或B（0-3）所以选D（2）∵P、Q关于y轴对称∴选D（3）∵点P（2-kk）在第四象限∴选B（4）∵ab＝0∴a＝0或b＝0或a＝0b＝0这就是说ab中只要有一个为0或同时为0则ab＝0若a＝0b≠0则点M（ab）在y轴上若a≠0b＝0则点M（a0）在x轴上而a＝0且b＝0时点M（00）在原点综上所述应选D例2.解答：（1）点P（-23）关于x轴的对称点Q的坐标为________（2）点M（2-1）到它关于原点的对称点N的线段MN的长度是_______（3）等边三角形一个顶点的坐标为B（0）顶点C与顶点B关于y轴对称则顶点A的坐标是_________解：（1）依据一个点关于x轴的对称点的意义可知Q点的坐标是（-2-3）（2）易知点N的坐标是（-21）又由图象且根据勾股定理得（3）和C点关于y轴对称C点的坐标为（0）是等边三角形A点必在y轴上从而设A（0y）由勾股定理得解得A点的坐标是（01）或（0-1）例3.在平面直角坐标系中点（-1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：点（-1）在第二象限故选B例4.求下列函数中自变量的取值范围（）（1）（2）（3）解：（1）取不等于的实数（2）全体实数（3）或的取值范围是或例5.已知函数求时函数y的对应值。解：时时时例6.用描点法画出函数的图象解：列表描点连线例7.已知函数写出（1）自变量x的取值范围；（2）画出函数图象；（3）利用图象观察当x增大时y的值随着x增大还是减小？解：（1）自变量x的取值范围（2）列表描点连线（3）当x增大时y的值随着增大例8.（1）已知点A（b）在函数的图象上求b的值（2）已知点B（42）在函数的图象上试判断点C（-23）是否在此函数的图象上解：（1）点A（b）在函数的图象上（2）点B（42）在函数的图象上当x＝4时即函数关系式为又当时点C（-23）不在此函数的图象上例9.根据下述程序计算函数值若输入的x值为则输出的结果为：A.B.C.D.解：（C）提示：（）常见错误：忽视而将代入会错选A将代入会错选B【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题1.若点M（-a1+a）是第四象限的点则a满足（）A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.若点A（-32m-1）关于原点的对称点在第四象限则m的取值为（）A.B