秋九年级数学上册 第5章 用样本推断总体 5.2 统计的简单应用练习 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学试题.doc

5.2统计的简单应用知|识|目|标通过自学阅读理解用样本的“率”去估计总体相应的“率”并运用统计思想根据科学的统计结果做出预测．目标用样本百分率估计总体百分率例1教材例1针对训练为了保障人民群众的身体健康有关部门加强了对市场的监管力度在对某商店的检查中抽查了5包口罩(每包10个)5包口罩中合格口罩的个数分别为101091010.试估计该商店出售的这批口罩的合格率．【归纳总结】用样本百分率估计总体百分率“率”是反映某种符合条件的个体在总体中所占的比例在随机抽样调查中样品的百分率能有效地反映总体的百分率也就是说可以用样品的百分率来估计总体的百分率．例2教材补充例题某市为提倡节约用水准备实行自来水“阶梯计费”方式用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格超出基本月用水量的部分实行超价收费．为更好地决策自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据并绘制了如图5－2－1不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)请你根据统计图解答下列问题：图5－2－1(1)此次抽样调查的样本容量是________；(2)补全频数直方图求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月25吨那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【归纳总结】用样本估计总体思想的应用在随机抽样调查中样本的各项指标如条形图、扇形图、折线图等都是总体中数据的一部分各种统计图表全面结合能真实地反映样本数据的情况由于样本具有随机性所以样本的这些数据都能有效地反映出总体的情况但只能得出总体的大致情况不能得出确切的情况．知识点用样本百分率估计总体百分率通过科学调查在取得真实可靠的数据后我们可以运用正确的统计方法来推断总体．对于简单随机抽样可以用样本百分率(合格率、次品率等)去估计总体的百分率(合格率、次品率等)．[点拨]通过科学调查在取得真实可靠的数据后可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测为正确的决策提供服务．某校九年级只有两个班(必要的数据如下表所示)教导处工作人员统计期末数学考试成绩时计算出每一个班中男生的及格率都比女生的及格率高(计算没有错误)于是得出全年级男生的及格率比女生的及格率高的结论．你觉得这个结论正确吗？请你通过计算说明理由.班级甲班乙班性别男生女生男生女生人数25302924及格人数23271714及格率92%90%58.6%58.3%详解详析【目标突破】例1[解析]如果样本是一个随机样本那么可以用样本的特征估计总体的特征．解：这5包口罩的合格率约为eq\f(10＋10＋9＋10＋1050)×100%＝98%于是可以估计该商店出售的这批口罩的合格率为98%.例2解：(1)∵10÷10%＝100∴样本容量是100.(2)∵月用水为15吨～20吨的户数为100－10－36－24－8＝22(户)∴补全频数直方图如下：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为360°×eq\f(22100)＝79.2°.(3)6×eq\f(10＋22＋36100)＝4.08(万户)．答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格．【总结反思】[反思]解：结论不正确．理由：全年级男生的及格率是eq\f(23＋1725＋29)×100%＝eq\f(4054)×100%≈74.1%全年级女生的及格率是eq\f(27＋1430＋24)×100%＝eq\f(4154)×100%≈75.9%∴全年级男生的及格率比全年级女生的及格率低．