秋九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数 第1课时 算术平均数练习 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学试题.doc

23．1平均数与加权平均数[第1课时算术平均数]知|识|目|标1．通过实际问题情境理解平均数的意义．2．通过对算术平均数的理解会计算一组数据的算术平均数并会用算术平均数解决实际问题．目标一理解平均数的意义例1教材补充例题在一次捐款活动中某单位共有13人参加其中小王的捐款数比13人捐款数的平均数多2元则下列说法错误的是()A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列小王的捐款数可能排在第十二位D．将捐款数按从少到多排列小王的捐款数一定比第七名多【归纳总结】平均数的理解平均数反映数据的集中趋势代表数据的平均水平易受极大值和极小值的影响．目标二会计算算术平均数例2教材补充例题某地今年10月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为22211820191815则这周的日最高气温的平均值为()A．18℃B．19℃C．20℃D．21℃【归纳总结】算术平均数的计算公式的两种应用(1)已知一组数据求这组数据的平均数；(2)根据一组数据的平均数求出这组数据中的某一个数的值或几个数的和．例3教材补充例题已知一组数据x1x2x3…xn的平均数为x.(1)求一组新数据x1＋5x2＋5x3＋5…xn＋5的平均数；(2)求一组新数据3x13x23x3…3xn的平均数；(3)你发现了什么规律？【归纳总结】一组数据的平均数随数据的变化而变化的规律一组数据若每个数据都增大或减小a则新数据的平均数就增大或减小a；若每个数据都扩大为原来的b倍或缩小为原来的eq\f(1b)(b≠0)则新数据的平均数就扩大为原来的b倍或缩小为原来的eq\f(1b).知识点平均数一般地我们把n个数x1x2…xn的和与n的比叫做这n个数的算术平均数简称平均数记作x读作“x拔”即x＝__________________．已知一组数据其中有4个数的平均数为20另外16个数的平均数为15求这20个数据的平均数．解：eq\f(20＋152)＝17.5所以这组数据的平均数为17.5.以上解答过程正确吗？如果不正确请你写出正确的解答过程．教师详解详析备课资源教材的地位和作用本节课主要让学生认识数据统计中的平均数这是一堂概念课也是学生学会分析数据、做出决策的基础．本节课的内容与学生的生活密切相关能直接指导学生的生活实践教学目标知识与技能1.理解算术平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数过程与方法通过对数据的处理培养学生初步的统计意识和处理数据的能力.2.通过有关平均数的问题的解决培养学生的合作意识和能力情感、态度与价值观通过小组合作的活动培养学生的合作意识.2.通过解决实际问题让学生体会数学与生活的密切联系教学重点难点重点算术平均数的计算公式难点求实际问题中的算术平均数教学导入设计活动想一想从甲、乙两块试验田各中取10株小麦测得它们的株高分别如下(单位：cm)：甲：76908483858286878186；乙：74798991807989858482.要想比较这两块试验田小麦的株高情况用什么数据比较好呢？如何比较呢？[答案]可计算这两块试验田地的株高的平均数用平均数来比较其株高情况较好．甲块试验田小麦的平均株高为84cm乙块试验田小麦的平均株高为83.2cm由此可知甲块试验田小麦的株高相对高些详解详析【目标突破】例1D[解析]因为小王的捐款数比所参加活动的13人捐款的平均数多2元所以小王的捐款数不会是最少的捐款数可能最多也可能排在第十二位．故选D.例2B[解析]根据题意得这周的日最高气温的平均值为(22＋21＋18＋20＋19＋18＋15)÷7＝19(℃)．故选B.例3解：(1)这组新数据的平均数为eq\f(1n)[(x1＋5)＋(x2＋5)＋(x3＋5)＋…＋(xn＋5)]＝eq\f(1n)[(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＋5n]＝eq\f(1n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＋eq\f(1n)·5n＝x＋5.(2)这组新数据的平均数为eq\f(1n)(3x1＋3x2＋3x3＋…＋3xn)＝eq\f(3n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＝3·eq\f(1n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＝3x.(3)规律：若一组数据x1x2x3…xn的平均数为x则数据ax1ax2ax3…axn的平均数为ax数据x1＋bx2＋bx3＋b…xn＋b的平均数为x＋b.【总结反思】[小结]eq\f(1n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)[反思]解：不正确．因为有4个数的平均数为20所以这4个数的和为80.因为另外16个数的平均数为15所以这16个