春七年级数学下册 4 相交线与平行线小专题（四）平行线的性质与判定习题 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学试题.doc

小专题(四)平行线的性质与判定类型1平行线的性质1．(南宁中考)如图一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上且BC∥DE则∠CAE等于(A)A．30°B．45°C．60°D．90°2．(凉山中考)如图AB∥CD直线EF分别交AB、CD于E、F两点∠BEF的平分线交CD于点G若∠EFG＝52°则∠EGF等于(B)A．26°B．64°C．52°D．128°3．(盐城中考)如图已知a、b、c、d四条直线a∥bc∥d∠1＝110°则∠2等于(B)A．50°B．70°C．90°D．110°4．(杭州中考)如图点ACFB在同一直线上CD平分∠ECBFG∥CD.若∠ECA为α度则∠GFB为(90－eq\f(α2))度(用关于α的代数式表示)．5．如图已知∠B＝∠CAD∥BC试说明：AD平分∠CAE.解：因为AD∥BC所以∠B＝∠EAD∠DAC＝∠C.又因为∠B＝∠C所以∠EAD＝∠DAC.所以AD平分∠CAE.类型2平行线的判定6．如图下列条件中不能判定AB∥CD的是(D)A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57．如图∠B＝60°当∠1＝60°时DE∥BC理由是同位角相等两直线平行．8．如图已知∠1＝70°∠CDN＝125°CM平分∠DCF判断CM与DN是否平行并说明理由．解：CM与DN平行．理由：因为∠1＝70°所以∠DCF＝180°－70°＝110°.因为CM平分∠DCF所以∠DCM＝55°.因为∠CDN＝125°所以∠DCM＋∠CDN＝180°.所以CM∥DN.9．(淄博中考)如图—个由4条线段构成的“鱼”形图案其中∠1＝50°∠2＝50°∠3＝130°找出图中的平行线并说明理由．解：OA∥BCOB∥AC.理由：因为∠1＝50°∠2＝50°所以∠1＝∠2.所以OB∥AC.因为∠2＝50°∠3＝130°所以∠2＋∠3＝180°.所以OA∥BC.类型3平行线的性质与判定的综合运用10．(河南中考)如图直线a、b被直线c、d所截若∠1＝∠2∠3＝125°则∠4的度数为(A)A．55°B．60°C．70°D．75°11．如图∠D＝∠2∠1＝25°则∠B＝(A)A．25°B．45°C．50°D．65°12．如图BC∥DE∠E＋∠B＝180°则AB和EF的位置关系为平行．13．如图已知∠B＋∠BCD＝180°∠B＝∠D.请你观察图形写出∠E和∠DFE满足什么数量关系？并说明理由．解：∠E＝∠DFE.理由如下：因为∠B＋∠BCD＝180°∠B＝∠D所以∠D＋∠BCD＝180°.所以AD∥BE.所以∠E＝∠DFE.14．如图已知∠A＝∠F∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行？为什么？解：BD∥EC.理由如下：因为∠A＝∠F所以DF∥AC.所以∠D＝∠DBA.又因为∠C＝∠D所以∠DBA＝∠C.所以BD∥EC.15．如图已知∠1＋∠2＝180°∠3＝∠B试猜想∠AED和∠C的关系并说明理由．解：猜想：∠AED＝∠C.理由：因为∠2＋∠ADF＝180°∠1＋∠2＝180°所以∠1＝∠ADF.所以AD∥EF.所以∠3＝∠ADE.因为∠3＝∠B所以∠B＝∠ADE.所以DE∥BC.所以∠AED＝∠C.16．如图已知直线CB∥OA∠C＝∠OAB＝100°EF在BC上满足∠FOB＝∠AOBOE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB则∠OBC∶∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律若不变求其比值．解：(1)因为CB∥OA∠C＝∠OAB＝100°所以∠COA＝180°－∠C＝180°－100°＝80°因为∠FOB＝∠AOB所以OB平分∠AOF.又因为OE平分∠COF所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝eq\f(12)∠COA＝eq\f(12)×80°＝40°.(2)不变．因为CB∥OA所以∠OBC＝∠AOB∠OFC＝∠FOA.所以∠OBC∶∠OFC＝∠AOB∶∠FOA.又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB所以∠OBC∶∠OFC＝∠AOB∶∠FOA＝∠AOB∶2∠AOB＝1∶2.