二次函数图象和性质练习.doc

二次函数图象和性质练习题一、填空题1、已知抛物线，请回答以下问题：⑴、它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵、图象与轴的交点为，与轴的交点为。2、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．3、二次函数，当x=时，函数y有最值是.4．二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。5.二次函数由向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。6、把抛物线向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线．7、抛物线可由抛物线向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到．8．抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．9.已知二次函数，则当时，其最大值为0．10、如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命HYPERLINK"http://www.zk5u.com/"\o"欢迎登陆全品高考网!"题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命HYPERLINK"http://www.zk5u.com/"\o"欢迎登陆全品高考网!"题是．（只要求填写正确命HYPERLINK"http://www.zk5u.com/"\o"欢迎登陆全品高考网!"题的序号）二、选择题11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是()A.a＞0,b＜0,c＞0B.a＜0,b＜0,c＞0C.a＜0,b＞0,c＜0D.a＜0,b＞0,c＞012.抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是()A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位13、二次函数y=x2+6x-2的最小值为（）A11B-11C9D-9Oxy14．已知正比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）yOxABCD0215．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）A4个B3个C2个D1个Oxy-11BAx0Cy第15题第17题第18题16、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）（A）（B）（C）（D）17、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（）A6B4C3D118、小明从上边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．5三、解答题19、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.20、已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图象经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？21、已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.（1）求点B的坐标与a的值.（2）求△AOB的面积.22、二次函数的图像与轴交于点A（-8,0）、B（20），与轴交于点C，∠ACB=90°.（1）、求二次函数的解析式；（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；23、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？