【志鸿优化设计】2013-2014学年七年级数学下册 第9章 分式单元综合测试 （新版）沪科版.doc

第9章分式单元检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分共30分)1．使分式无意义的x的值是()．A．B．C．D．2．如果把分式中的x和y都扩大2倍那么分式的值()．A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍3．若分式的值为0则()．A．x＝1B．x＝－1C．x＝±1D．x≠14．下列分式中的最简分式是()．A．B．C．D．5．将分式方程去分母整理后得()．A．8x＋1＝0B．8x－3＝0C．x2－7x＋2＝0D．x2－7x－2＝06．下列各式：中不是分式的共有()．A．1个B．2个C．3个D．4个7．学完分式运算后老师出了一道题“化简：”．小明的做法是：原式＝；小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；小芳的做法是：原式＝.其中正确的是()．A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的8．已知则分式的值为()．A．B．9C．1D．不能确定9．若分式方程无解则a的值为()．A．4B．2C．1D．010．某单位向一所希望小学赠送1080件文具现用AB两种不同的包装箱进行包装已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具根据题意列方程为()．A．B．C．D．二、填空题(每小题3分共21分)11．化简：＝__________.12．；.13．当x＝__________时分式的值等于2.14．当x＝2时代数式的值为__________．15．甲计划用若干天完成某项工作在甲独立工作两天后乙加入此项工作且甲、乙两人工效相同结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是x则x的值是__________．16．已知关于x的方程的解是正数则m的取值范围为__________．17．使分式方程产生增根的m值为__________．三、解答题(本大题共6小题满分49分．解答需写出解题步骤)18．(6分)化简：.19．(8分)先化简：；若结果等于求出相应x的值．20．(8分)已知x－3y＝0求的值．21．(8分)已知用“＋”或“－”连接PQ共有三种不同的形式：P＋QP－QQ－P请选择其中一种进行化简求值其中a＝3b＝2.22．(8分)解答一个问题后将结论作为条件之一提出与原问题有关的新问题我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如原问题是“若矩形的两边长分别为3和4求矩形的周长”求出周长等于14后它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14且一边长为3求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14求矩形面积的最大值”等等．(1)设求A与B的积；(2)提出(1)的一个“逆向”问题并解答这个问题．23．(11分)甲、乙两同学学习计算机打字甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打一篇3000字的文章需要x分钟根据题意得①解得x＝50.经检验x＝50是原方程的解．②故甲同学每分钟打字50个乙同学每分钟打字38个．③(1)请从①②③三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确若有不正确的步骤改正过来．(2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．参考答案1．答案：B点拨：分式是否有意义与分母是否等于0有关题中要使分式无意义则分母为0即2x－1＝0解得.2．答案：A点拨：.故选A.3．答案：B点拨：由分式的值为0得x2－1＝0且x－1≠0解得x＝－1.4．答案：C点拨：因为选项ABD中分子与分母的公因式分别为1－xx－2yx所以选项ABD中的分式都不是最简分式．选项C中的分子与分母不含公因式是最简分式．5．答案：D点拨：本题的最简公分母是x(x＋1)方程两边都乘最简公分母可把分式方程转换为整式方程得x(x＋1)－(5x＋2)＝3x化简得x2－7x－2＝0.6．答案：C点拨：分母中含有字母的代数式是分式.和(不能约分后判断)是分式；第一个与第四个分母中没有字母所以不是分式；第三个π不是字母是常数所以不是分式．故共有三个不是分式应选C.7．答案：C8．答案：A点拨：由条件去分母得x＋y＝3xy将其代入分式中原式＝.故选A.9．答案：A点拨：去分母得x＝2(x－4)＋a.原分式方程无解说明有增根是x＝4把x＝4代入去分母后的整式方程解得a＝4.10．答案：B点拨：因为“每个B型包装箱比A型包装箱多