【志鸿优化设计】2013-2014学年七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解单元综合测试 （新版）沪科版.doc

第8章整式乘法与因式分解单元检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分共30分)1．下列计算正确的是()．A．(a2)3＝a6B．a2＋a2＝a4C．(3a)·(2a)2＝6aD．3a－a＝32．(m2)3·m4等于()．A．m14B．m12C．m10D．m93．下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知该图案的面积为49小正方形的面积为4若用xy表示小矩形的两边长(x＞y)请观察图案指出以下关系式中不正确的是()．A．x＋y＝7B．x－y＝2C．4xy＋4＝49D．x2＋y2＝254．下列说法中正确的是()．A．多项式mx2－mx＋2中的公因式是mB．多项式7a2＋14b没有公因式C．x－2＋x3中各项的公因式为x2D．多项式10x2y3＋15xy2的公因式为5xy25．如果多项式x2－mx＋9是一个完全平方式那么m的值为()．A．－3B．－6C．±3D．±66．下列多项式的分解因式正确的是()．A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy)B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)C．－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)7．利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是()．A．99×(57＋44)＝99×101＝9999B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098D．99×(57＋44－99)＝99×2＝1988．已知x＋y＝－5xy＝6则x2＋y2的值是()．A．1B．13C．17D．259．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)则bc的值为()．A．b＝3c＝－1B．b＝－6c＝2C．b＝－6c＝－4D．b＝－4c＝－610．已知P＝8x2－y2＋6x－2N＝9x2＋4y＋13则P和N的大小关系是()．A．P＞NB．P＝NC．P＜ND．不能确定二、填空题(每小题3分共21分)11．计算(－m2)·(－m)4的结果是__________．12．多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后另一个因式为__________．13．把4x2＋1加上一个单项式使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式__________．14．已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数计算a3b3＋2a2b2＋ab的结果是__________．15．多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是__________．16．已知a－a－1＝3则a2＋a－2的值是__________．17．分解因式：x2＋ax＋b甲看错了a的值分解的结果是(x＋6)(x－1)；乙看错了b的值分解的结果是(x－2)(x＋1)那么x2＋ax＋b是__________．三、解答题(本大题共6小题满分49分．解答需写出解题步骤)18．(6分)利用简便方法计算：2009×20082008－2008×20092009.19．(8分)分解下列因式：(1)5a(x－y)－10b(y－x)；(2)－2x3＋4x2－2x.20．(8分)若2·53x＋2－3·53x＋1＝175求x的值．21．(8分)已知abc是△ABC的三边的长且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0试判断此三角形的形状．22．(8分)(1)地球可以近似地看做是球体如果用Vr分别代表球的体积和半径那么.现已知地球的半径约为6.37×106m你能计算地球的体积大约是多少立方米吗？(2)1kg镭完全衰变后放出的热量相当于3.75×105kg煤燃烧放出的热量．据统计地壳里含1×1010kg的镭．试问：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？23．(11分)已知x＋y＝1xy＝－12求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值(可以利用分解因式求)．参考答案1．答案：A点拨：A.(a2)3＝a2×3＝a6故本选项正确；B．应为a2＋a2＝2a2故本选项错误；C．应为(3a)·(2a)2＝(3a)·(4a2)＝12a1＋2＝12a3故本选项错误；D．应为3a－a＝2a故本选项错误．2．答案：C3．答案：D4．答案：D点拨：选项A的常数项不含m；选项B的系数7与14的公因式为7；选项C中＋x3不是多项式所以选项A、B、C都不正确．只有选项D符合公因式的要求．5．答案：D点拨：形如a2±2ab＋b2这样的式子是完全平方式因此x2－mx＋9＝x2－mx＋32＝x2±2·x·3＋32从而可知－m＝±6m＝±6.故