秋七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.3 列代数式(2)同步练习 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学试题.doc

3.2第3课时列代数式(2)一、选择题1．已知两个数的和为700其中一个数用n表示那么这两个数的积为()A.n(700＋n)B．n(n－700)C．700nD．n(700－n)2．为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题卫生部决定大幅度降低药品价格其中将原价为m元的某种常用药品降价40%则降价后此药品的价格为()A.eq\f(m0.4)元B.eq\f(m0.6)元C．60%m元D．40%m元3．x表示一个两位数y表示一个三位数如果把x放在y的左边组成一个五位数那么这个五位数可以表示为()A.xyB．x＋yC．1000x＋yD．10x＋y4．2017·咸宁由于受H7N9禽流感的影响我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%3月份比2月份下降b%已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克则()A．m＝24(1－a%－b%)B．m＝24(1－a%)b%C．m＝24－a%－b%D．m＝24(1－a%)(1－b%)二、填空题5．某书店出售图书的同时推出一项租书业务每租看一本书租期不超过3天每天租金为a元；租期超过3天从第4天开始每天另加收b元．如果租看一本书7天归还那么租金为__________元．6．2017·山西某商店经销一种品牌的洗衣机其中某一型号的洗衣机每台进价为a元商店将进价提高20%后作为零售价进行销售一段时间后商店又以9折促销这时该型号洗衣机的零售价为__________元．7．小明爸爸的手机每月的月租为18元市内通话0.2元/分长途通话0.6元/分若小明爸爸半年内打市内电话m分钟长途电话n分钟则这半年内应付话费为___________元．三、解答题8．图K－28－1①是一个长为2m宽为2n的长方形沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法一：____________________方法二：____________________；(3)观察图②你能写出(m＋n)2(m－n)2mn这三个代数式之间的等量关系吗？图K－28－1素养提升图K－28－2是某月的月历．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031图K－28－2(1)月历中阴影部分的9个数之和与正中间一个数有什么关系？(2)这个关系对月历中任意一个3×3长方形的9个数都成立吗？若成立请用代数式表示出来；若不成立请说明理由．1．D2．[解析]C降价后价格＝m·(1－40%)＝60%m(元)．3．[解析]C由y表示一个三位数把x放在y的左边也就是把x扩大到原来的1000倍由此表示出这个五位数为1000x＋y.4．[解析]D因为今年2月份鸡的价格比1月份下降a%1月份鸡的价格为24元/千克则2月份鸡的价格为24(1－a%)元/千克．因为3月份比2月份下降b%所以三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/千克．5．[3a＋4(a＋b)]6．[答案]1.08a[解析]0.9(1＋20%)a＝1.08a(元)．7.[答案](108＋0.2m＋0.6n)[解析]小明爸爸半年的话费等于半年的月租费＋半年的市话费用＋半年的长途费用．8．解：(1)m－n(2)(m－n)2(m＋n)2－4mn(3)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn.[素养提升][解析]本题主要考查利用代数式探索月历中的规律．(1)月历中阴影部分的9个数之和可用下述方法求出第二行中11＋13＝12×2第二列中5＋19＝12×2对角两组数4＋20＝12×26＋18＝12×2所以和为4×(12×2)＋12＝12×9＝108所以阴影部分的9个数之和是长方形中正中间一个数的9倍．(2)这个关系对月历中任意一个3×3长方形中的9个数都成立如图所示．a－8a－7a－6a－1aa＋1a＋6a＋7a＋8设3×3长方形中正中间一个数是a因为月历中上下相邻两数之差是7左右相邻两数之差是1所以其余各方格中的数可分别用a－7a＋7a－1a＋1a＋6a－6a－8a＋8表示出来其和为9a.解：(1)月历中阴影部分的9个数的和是正中间一个数的9倍．(2)上述关系对任意一个3×3长方形中的9个数都成立．设3×3长方形中正中间一个数为a那么这个长方