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学案设计第二章整式的加减2.2整式的加减2.2整式的加减(第2课时)学习目标1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养观察、分析、归纳能力.预习内容一、自主思考问题1:请欣赏图片①,如何求阴影部分的面积?请列式表示.问题2:利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)千米②上面的式子①②都带有括号,它们应如何化简呢?二、类比探究利用乘法分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)==220t-60.100t-120(t-0.5)==-20t+60.我们知道,化简带有括号的整式,先首先去括号.上面两式去括号部分变形分别为+120(t-0.5)=.③-120(t-0.5)=.④比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?归纳:如果括号外的因数是正数,去括号后;如果括号外的因数是负数,去括号后.讨论比较:+(x-3)与-(x-3)的区别.三、典例应用【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?四、课堂练习课堂练习11.去括号(1)2(x+8)(2)120(t-0.5)(3)+(x+3)2.去括号(1)-3(3x+4)(2)-120(t-0.5)(3)-(x-3)课堂练习21.抢答(1)-(c+d)=.(2)+(a-b)=.(3)a+(-b+c)=.(4)(a-b)-(c+d)=.(5)-(-a+b)-c=.(6)-(a-b)-(-c+d)=.2.根据去括号法则,在“”上填上“+”或“-”:(1)a(-b+c)=a-b+c;(2)a(b-c-d)=a-b+c+d;(3)(a-b)(c+d)=c+d-a+b.3.判断正误(1)3(x+8)=3x+8.()(2)-3(x-8)=-3x-24.()(3)4(-3-2x)=-12+8x.()(4)-2(6-x)=-12+2x.()五、课后作业课本P69习题2.2第2,3,5,8题.六、备选中考试题(一)选择题1.下列各式化简正确的是()A.a-(2a-b+c)=-a-b+cB.(a+b)-(-b+c)=a+2b+cC.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2cD.a-(b+c)-d=a-b+c-d2.下面去括号错误的是()A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-cB.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5C.3a-13(3a2-2a)=3a-a2+23aD.a3-[a2-(-b)]=a3-a2-b3.将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是()A.(2ab-5ab)+(-4a2+9a2)B.(2ab-5ab)-(4a2-9a2)C.(2ab-5ab)+(9a2-4a2)D.(2ab-5ab)-(4a2+9a2)(二)化简下列各式4.2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1).5.(4a2-3a+1)-3(-a3+2a2).6.3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2).7.3x2-[5x-2(14x-32)+2x2].参考答案类比探究讨论比较+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)典例应用【例1】解:(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.【例2】解:(1)2h后两船相距(单位:km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2h后甲船比乙船多航行(单位:km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.课堂练习课堂练习1:1.(1)2x+16;(2)120t-60;(3)x+3.2.(1)-9x-12;(2)-120t+60;(3)-x+3.课堂练习2:1.(1)-c-