直线方程复习.ppt

直线方程名称直线方程二元一次方程⑴过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?解：三条练习例2:已知角形的三个顶点是A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程.BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;练习：已知直线过点A(6，4)，斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.例1：把直线L的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式,求出L的斜率以及它在x轴与y轴上的截距,并画出图形.举例举例【解析】选C.直线方程的一般式为Ax+By+C=0（其中A、B不同时为零），等号右侧为零，只有C满足条件.2.若方程Ax+By+C=0表示直线，则A、B应满足的条件为()(A)A≠0(B)B≠0(C)A·B≠0(D)A2+B2≠0【解析】选D.要使Ax+By+C=0表示直线，需A、B不同时为零（包括一个为0，另一个不为0），显然A、B项均不满足，C项中表示A与B同时不为零，也不满足，只有D项正确.4.若2x1+3y1=4,2x2+3y2=4,则过点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线方程为________.【解析】若点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线Ax+By+C=0（A、B不全为0）上，则Ax1+By1+C=0且Ax2+By2+C=0.由于点A、B的坐标适合方程2x+3y=4,因此所求直线方程为2x+3y-4=0.答案：2x+3y-4=05.设直线l的方程为（m2-2m-3）x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定m的值：（1）l在x轴上的截距为-3；（2）l的斜率是-1.3.(2009·安徽高考）直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是()(A)3x+2y-1=0(B)3x+2y+7=0(C)2x-3y+5=0(D)2x-3y+8=0【解析】选A.直线2x-3y+4=0的斜率为,∵所求直线l与该直线垂直，∴直线l的斜率为-.又∵直线l过点(-1,2),∴l的方程为y-2=-(x+1),即3x+2y-1=0.二、填空题（每题4分，共8分）5.已知A（0，1），点B在直线l1:x+y=0上运动，当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为_____.【解析】要使线段AB最短，需AB⊥l1,由l1的方程知斜率k1=-1,当AB⊥l1时，kAB=1,由点斜式可知，此时AB方程为y-1=x,即x-y+1=0.答案：x-y+1=0两点间距离公式