例谈数学收敛思维的应用.pdf

中学数学研究年第期例谈数学收敛思维的应用深圳市罗芳中学周硎数学收敛思维是指以某一数学问题为中心利用“希望杯”第一届初中赛题已知的全部信息经过去粗取精去伪存真合理筛选分析与解答：此题如果从倒来又倒去的过程来分从不同的方向和角度将思维指向这个中心以达到解析就会变得很枯燥．我们还是应用数学收敛思维把决问题的目的．本文试从下面三个例题的分析人手来眼光集中到甲乙两杯水的体积这个中心问题上．在操谈谈数学收敛思维在解题中的应用．作前后甲乙两杯水的体积均没有改变故甲杯中混入例一个骗子拿了一张一百元的人民币到一家了多少体积的蓝墨水相应地就倒出了多少体积的红商店买了一顶帽子这项帽子的价格是元当时商墨水而这些红墨水显然混入了乙杯的蓝墨水中．店没零钱找售货员便拿这张一百元的整钞到隔壁的所以答案是．银行去换回了元的零钱回来找给了这个骗子说明：和上题一样许多同学在解此题时被过程元．骗子走后不久银行来人告诉售货员刚刚拿过去所障碍而不能从条件中提炼出“有进就有出进出相的一百元是假币已经被没收了并要求商店赔偿一百等”这个实质性结论．元现金．于是售货员不得不又拿了一百元现金还给银例某城市年末汽车保有量为万辆预行．请问：这家商店共损失了多少钱计此后每年报废上一年的％并且每年新增汽车数分析与解答：此题只涉及到三个对象：骗子、商店量相同为保护城市环境要求该城市汽车保有量不超和银行．我们避开从模拟整个过程人手直接把思维集过印万辆那么每年新增汽车数量不应该超过多少中在得与失这个中心问题上俗话说得好：有失就必有辆年高考试题得．在这个过程中商店肯定是有损失的而银行显然分析与解答：我们直接分析新增数量和报废数量没亏没赚。再看骗子他用假币骗得了一顶帽子的关