2012高中数学 2.3等差数列的前n项和学案 新人教A版必修5.doc

6用心爱心专心2.3等差数列的前n项和（一）（学案）一、【学习目标】1、知识与技能:掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题2、经历公式的推导过程体会数形结合的数学思想体验从特殊到一般的研究方法学会观察、归纳、反思二、【本节重点】等差数列前项和公式的理解、推导及应用.三、【本节难点】灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题四、【知识储备】1、复习：等差数列的概念、通项公式、等差中项等差数列的性质2、(1)一般形式：(2)通项公式：(3)前n项和：3、等差数列(1)定义：(2)通项公式：推广：(3)性质：①②特别地：③奇数项偶数项五、【自主学习】1、学习等差数列前项和公式推导过程。2、等差数列的公差为首项为前项和公式（1）公式（2）。3、前n项和公式与n的关系:式变形:六、[小试身手]1等差数列中(1)已知则=__________________(2)已知则=___________________2等差数列中已知则=______及n=_____________3、等差数列中若则公差.七、[典型例析]例1在等差数列{an}中(1)已知a15＝10a45＝90求(2)已知S12＝84S20＝460求S28；(3)已知a6＝10S5＝5求a8和S8．例2在等差数列{}中已知a6+a9+a12+a15=34求前20项之和八、[当堂检测]1．一个等差数列前4项的和是24前5项的和与前2项的和的差是27求这个等差数列的通项公式。2．根据下列各题的条件求相应等差数列的未知数.1)求2)求3.求4.在等差数列{}中a2+a5=19S5=40则a10为(A)27(B)28(C)29(D)305.在等差数列{}中d=2=11Sn=35则a1为(A)5或7（B）3或5（C）7或－1（D）3或－16.已知数列12342n则其和为奇数项的和为。九、重点概念总结应用等差数列{an}的首项为公差为d项数为n第n项为前n项和为请填写下表：51010-28104-38-10-360检测答案：1.=2n+1.2.d=2n=133.4.C5.A6.学校：临清二中学科：数学编写人：郝伟光一审：李其智二审：马英济2.3等差数列的前n项和（二）（学案）一．【学习目标】1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.2.了解等差数列的一些性质并会用它们解决求通项公式求前n项和的最值等问题..二．【学习重点】熟练掌握等差数列的求和公式三．【本节难点】灵活应用求和公式解决相关问题四．【知识储备】1、＝2、前n项和公式与n的关系:式变形:五．【自主学习】阅读并完成课本例2——例4探究下列问题：1.是等差数列是其前n项和参考课本46页B组2题探究的关系（（）仍成等差数列）2.完成例3已知数列{an}的前n项的和为Sn则Sn与Sn-1之间的递推关系式是.由此可推得数列{an}的通项公式an=.3．等差数列{an}的前n项和与二次函数的关系是.如何从中读出公差求最值.六．[小试身手]1数列前项和且则正整数_____________2设等差数列前项和若则3.等差数列前项和为若则当n=___________时最大七[典型例析]例1在等差数列{an}中求例2已知数列的前n项和为求这个数列的通项公式.例3在等差数列{an}中已知a1＝25S9＝S17问数列前多少项和最大并求出最大值．.八、[当堂检测]1.数列{}是等差数列的一个充要条件是（A）Sn=an2+bn+c（B）Sn=an2+bn（C）Sn=an2+bn+c(D)Sn=an2+bn2、等差数列{an}中d为公差.若前n项的和为Sn=-n2则（）A.an=2n-1d=-2B.an=2n-1d=2C.an=-2n+1d=-2D