高中数学 空间两直线的位置关系（2）导学案 新人教A版必修2.doc

高中数学人教版必修2导学案：空间两直线的位置关系（2）总课题点、线、面之间的位置关系总课时第6课时分课题空间两条直线的位置关系分课时第2课时主备：李东华审核：戴荣学习目标判断空间两直线为异面直线；异面直线所成角的定义、范围及应用．重点难点异面直线的判定异面直线所成角的计算．ABaα3．已知求证：直线与是异面直线．定理：的直线和这个平面内的直线是异面直线．符号语言：4．异面直线所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面直线经过空间中任一点作直线我们把与所成的锐角（或直角）叫异面直线与所成的角（夹角）．异面直线所成的角的范围_____________________．作图区例题剖析例1ABCDA1D1C1B1例2．已知是棱长为的正方体．（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角．巩固练习1．在三棱锥所有的棱中互为异面直线的有_____________对．2．下列说法正确的有________________．(填上正确的序号)①．过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线．②．过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直．③．若则．④．若则．3．已知长方体中．ABCDA1D1C1B1（1）直线与所成的角；（2）直线与所成的角．课堂小结异面直线的判定异面直线所成角的计算．课后训练班级：高二（____）班姓名：____________一基础题1．两条异面直线所成角的取值范围是____________________________．2．在正方体中面的对角线所在直线与直线所成角的大小是________________________________．ABCDA1D1C1B1EF4．已知是棱长为的正方体分别是的中点．（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）哪些棱所在直线与直线垂直？（3）直线与的夹角是多少？二提高题5．长方体中则异面直线与所成角的余弦值是_______________．6．在空间四边形中分别是中点且又．求与所成角的大小．7．如图已知不共面点ADBCPacb求证：和是异面直线．8.已知为所在平面外一点⊥分别是和的中点．（1）求证：与是异面直线；（2）求与所成的角．