高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课件新人教A版必修.ppt

2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样目标定位1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作__________的优点，在总体____________的情况下是行之有效的．1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．()(2)简单随机抽样当用随机数表时，可以随机地选定读数，从选定读数开始后读数的方向一定是向右．()【答案】(1)×(2)×2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本【答案】A【解析】由题目条件知，5000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.3．下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是()①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回地随机抽取两台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)．A．①B．②C．③D．以上都不对【答案】C【解析】简单随机抽样要求总体中有有限个个体，抽取时需要逐个抽取，并且是无放回地抽取，故①②不是简单随机抽样，③是简单随机抽样．4．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字．这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)【答案】①③②简单随机抽样的概念(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；(5)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里．【解题探究】若抽取样本的方式是简单随机抽样，它应具备哪些特点？【解析】(1)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机抽样．因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．(5)不是简单随机抽样．因为它是有放回抽样．判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样．1．下列问题中，最适合用简单随机抽样的是()A．某会议室有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某学校有在编人员160人．其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量【答案】B【解析】根据简单随机抽样的特点进行判断．A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D中，总体容量较大且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．抽签法的应用【解析】抽签法，步骤如下．第一步，将30台机器编号，号码是01,02，…，30.第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中依次不放回地抽取3个号签，并记录上面的编号．第五步，所得号码对应的3台机器就是要抽取的样本．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：①编号时，如果已有编号(如学号，标号等)，可不必重新编号．②号签要求大小、形状完全相同．③号签要搅拌均匀．④要逐一不放回地抽取．2．某班有30名学生，要从中抽取6人参加一项活动，请写出用抽签法抽样的过程．【解析】第一步，将30名学生进行编号，号码为：01，