高中数学 函数图象的及其变换（一）平移与伸缩新人教A版必修1.doc

学案6函数图象的及其变换（一）平移与伸缩一、课前准备：【自主梳理】1、的图象可由的图象向平移单位而得到．的图象可由的图象向平移单位而得到．2、的图象可由的图象向平移单位而得到．的图象可由的图象向平移单位而得到．3、的图象可由图象上所有点的纵坐标变为不变而得到．4、的图象可由图象上所有点的横坐标变为不变而得到．【自我检测】1、若的图象过点则的图象过点．2、函数的图象向右平移2个单位所得函数解析式为．3、将函数的图象可得函数的图象．4、函数的图象的对称中心为则．5、将函数图象的横坐标缩短到原来的倍纵坐标扩大为原来的2倍所得函数解析式为．6、为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度再向平移个单位长度．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）设函数图象进行平移变换得到曲线这时图象上一点变为曲线上点则曲线的函数解析式为．（2）如果直线沿轴负方向平移3个单位再沿轴正方向平移1个单位后又回到原来的位置那么直线的斜率是．（3）要得到函数的图象只需将函数的图象．（4）若函数的图象按向量平移后它的一条对称轴是则的一个可能的值是．【例2】作出下列函数的图象．（1）（2）【例3】（1）函数的图象经过怎样的变换可得到函数的图象？（2）函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？三、课后作业1、把函数的图象向左平移一个单位再向上平移一个单位所得图象对应的函数解析式为．2、已知函数是上的奇函数则函数的图象经过的定点为．113、函数的图象是．4、为了得到函数的图象可将函数的图象．5、要得到函数的图象只需将函数的图象．6、若函数是偶函数则函数的图象有对称轴．7、将的图象向右平移一个单位得到图象再将上所有点的横坐标变为原来的3（纵坐标不变）得到图象再把向上平移个单位得函数的图象则．8、要得到函数的图象只需将函数的图象上所有的点的．9、已知函数的图象可由函数的图象向右平移两个单位长度得到．（1）写出函数的解析式；（2）当时函数的最大值为最小值为试确定集合．10、已知函数的图象(部分)如图所示．(1)求函数的解析式；(2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象求向量．纠错分析错题卡题号错题原因分析学案6函数图象的及其变换（一）平移与伸缩参考答案【自我检测】1．2．3．向右平移1个单位4．15．6．3下1【例1】（1）（2）（3）向右平移（4）【例2】（1）将函数的图象向右平移1个单位即可；（2）将函数解析式变形得于是把函数的图象向右平移1个单位得到函数的图象再把的图象向上平移2个单位便可得到函数的图象．[来]【例3】（1）向右平移1个单位得．（2）所给函数可变形为故其图象可由y=sinx的图象依此进行如下变换得到：①把函数的图象向左平移得到函数的图象．②把得到的图象上各点的纵坐标不变横坐标缩短到原来的倍得到函数图象．③把得到的图象上各点的横坐标不变纵坐标缩短到原来的倍得到函数图象．④把得到的图象向上平移个单位得到函数的图象．综上就得到函数的图象．课后作业：1．2．3．②4．向右平移个单位5．向右平移个单位6．7．18．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）再向左平行移动个单位长度9．解：（1）．（2）显然函数在与上都是减函数．因此只有在上取得最值其中而且为最小值为最大值于是．解得．因此．10．解:（1）根据图象∵周期∴．当时∴．∵∴∴（2）函数的图象按向量平移后得到即的图象∵∴∴