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《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读2001年教育部启动了新课程基础教育课程改革颁布了义务教育21个学科的课程标准（实验稿）2003年教育部开始着手课程标准的修改工作教育部于2005年4月20日成立了修改小组《课标》（实验稿）研制组共68人《课标》（修改稿）修改人员共有158人案例一：核心概念原《课标》：数感符号感空间观念统计观念推理能力应用意识修改后：数感符号意识空间观念几何直观数据分析运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识核心概念---几何直观使学生养成画图习惯，鼓励用图形表达问题。例，小鲸鱼对大鲸鱼说我到了你这个年龄时你已31岁，大鲸鱼对小鲸鱼说我像你这个年龄时你才1岁。问大、小鲸鱼现在各多少岁？让图形动起来---重视变换。学会从“数”与“形”两个角度认识数学，强调数形结合，逐渐发展成一种对数与形之间的化归与转化的意识。掌握、运用一些基本图形解决问题。核心概念---几何直观什么是“几何直观”？几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考、想象。大数学家希尔伯特在其名著《直观几何》一书中所谈到的图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆的到的结果。核心概念---数感（直觉直感态度意识）数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。感悟：既有“感”，感知；又有“悟”，悟性。CompanyLogo核心概念---推理能力数学推理反映的是一种基本的数学思想，也是一种主要的数学方法。他与数学证明紧密联系，数学推理与证明共同构成了数学最重要的基础。课标修订稿强调合情推理和演绎推理。教师要善于对素材进行加工，引导学生多经历“猜想---证明”的问题探究的过程。1111111111×1111111111=“数学广角”教学数学广角的目标内涵数学广角较为集中地安排了训练思维的教学内容，试图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟数学思想方法，促进学生数学素养的提升。《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”第一学段《数学课程标准》要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、假设法、数形结合、抽屉原理等数学思想方法。三年级下册“简单的排列组合思想”排列与组合分类与对称性：用1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，可以组成多少个？“两端都植”、“一端不植”、“两端都不植”甚至“封闭”与“不封闭”需要一个个独立研究吗？一位教师在教学“植树问题”时，别出心裁地制造了一起中毒事件。在引导学生发现“段数+1＝棵数”的规律之后，匠心独运地设计了下面的教学环节:这个规律记住了吗？不，请忘了它。先来看：学校还准备建一个圆形的花坛，花坛一周全长50米，如果每隔5米放一盆菊花，一共需要多少盆？（1）一共需要多少盆？（大部分学生口答：11）为什么要忘了它？它是毒药。不少人已经中毒了，想吃解药吗？全班都动手简单地画个圆，找一找在圆上段数和盆数有什么关系？找到规律了吗？只用50÷5＝10（盆）。（2）同学们，通过刚才部分同学的中毒事件，你觉得他们为什么会中毒？其实，规律并不重要，今天你记住了，明天，后天……一年，忘了或者题目变了，怎么办？关键是你能借助画图法去找到规律，题目会变，方法不变。如果你能体会到我刚才的话，这节课你才没有白学。……四年级下册植树问题的一些思想方法五年级上册植树问题的一些数学思想方法“教什么”往往取决于教师对这门学科及其教育价值所作的判断。教师的价值判断（教师看重什么，欣赏什么；忽视什么，反对什么……）直接影响其教学……案例三：《从少年高斯的速算故事谈起》师：高斯是19世纪德国伟大的天才数学家，被誉为“数学王子”。相传高斯在读小学的时候，老师在黑板上写下一道题目：1+2+3+4+…+97+98+99+100=？同学们，你们也试一试，如何计算呢？（稍微给点时间之后……）师：请同学们首先认真地、静静地回想一下，你的第一想法是什么？（稍微给点时间之后……）师：一个个相加求和？生（异口同声）：不是！这太繁琐了！师：是的。那有没有简便算法呢？生（先迟疑，后肯定）：一定有简便算法！师：那我们怎么办？——看这些数字有什么特征？你们认真观察，好好想一想。生甲：这是求1到100这100个自然数的和。师：是啊！那每一个数之间有什么特征？生乙（恍然）：后一个数都比前一个数多1。师：非常好！继续！生全体（迫不及待）：前一个数都比后一个数少1。生丙（兴奋而自豪）：我发现如果