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与圆有关的最值问题.ppt
2024-06-07
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仙人****88
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与圆有关的最值问题.doc
与圆有关的最值问题依据：1.直径是圆中最长的弦；2.结论：已知⊙O外一点P和上任意一点Q，当Q、O、P共线且P和Q在点O的同侧（异侧）时，PQ长度最小（大）．（通过定点与圆心连线与圆的交点求出定点到圆上动点距离之最值）3.过圆内一点的最短弦为过这点且与过该点的直径垂直的弦；4.通过切切点求有关角度之最值；5；通过弧的中点求弧上动点到弧所对弦距离最短例1（2014•无锡）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小
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与圆有关的最值问题类型一：圆上一点到直线距离的最值问题应转化为圆心到直线的距离加半径，减半径例1已知P为直线y=x+1上任一点，Q为圆C：上任一点，则的最小值为.【分析】：这是求解“圆上一动点到直线距离”的常见考题，可以通过平面几何的知识得“圆心到直线的距离减半径”即为最短距离，这一结论在解题时可直接应用．变式1：由直线y=x+1上一点向圆C：引切线，则切线长的最小值为变式2：已知A(0,1),B(2,3),Q为圆C上任一点，则的最小值为.类型二：利用所求式的几何意义求最值类型三.求参数的范围练习．若关于
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对于圆中求最值问题,学生经常感到无从下手，处理此类题目首先要明确题目中运动的对象，然后就是根据按照题目要求作出运动过程中某一时刻的图象。现在学生普遍欠缺作图能力，因此我在题目的设置上也遵循由易到难的原则，从给出图形到简单作图再到复杂作图，让学生在这个过程中体会作图的重要性。任何运动变化问题中总隐含着定量和不变关系，这也是解决这类问题的关键。在设计时我也注重设计情境，引导学生自己挖掘题目中的信息，找到这些关键点。从例1中的定量过渡到不变的位置关系再到不变的数量关系，剥茧抽丝，层层递进，从而体会探究的乐趣。运
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