（新课程）高中数学《2.2.1综合法和分析法》导学案3 新人教A版选修2-2.doc

§2.2.1综合法和分析法（3）学习目标1.能结合已经学过的数学示例了解综合法和分析法的思考过程和特点;2.学会用综合法和分析法证明实际问题并理解分析法和综合法之间的内在联系;3.养成勤于观察、认真思考的数学品质.学习过程一、课前准备（预习教材找出疑惑之处）复习1：综合法是由导;复习2：分析法是由索.二、新课导学学习探究探究任务一：综合法和分析法的综合运用问题：已知且求证:.新知：用P表示已知条件、定义、定理、公理等用Q表示要证明的结论则上述过程可用框图表示为：试试：已知求证：.反思：在解决一些复杂、技巧性强的题目时我们可以把综合法和分析法结合使用.典型例题例1已知都是锐角且求证：变式：已知求证：.小结：牢固掌握基础知识是灵活应用两种方法证明问题的前提本例中三角公式发挥着重要作用.例2在四面体中是的中点求证：.变式：如果则.小结：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明.动手试试练1.设实数成等比数列非零实数分别为与与的等差中项求证.练2.已知且求证：.三、总结提升学习小结1.直接证明包括综合法和分析法.2.比较好的证法是：用分析法去思考寻找证题途径用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法即从“欲知”想“需知”(分析)从“已知”推“可知”（综合）双管齐下两面夹击逐步缩小条件与结论之间的距离找到沟通已知条件和结论的途径.知识拓展综合法是“由因导果”而分析法是“执果索因”它们是截然相反的两种证明方法分析法便于我们去寻找思路而综合法便于过程的叙述两种方法各有所长在解决问题的问题中综合运用效果会更好综合法与分析法因其在解决问题中的作用巨大而受命题者的青睐在历年的高考中均有体现成为高考的重点和热点之一.学习评价当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.给出下列函数①②③④其中是偶函数的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个2.m、n是不同的直线是不同的平面有以下四个命题（）.①；②③；④其中为真命题的是（）A．①④B.①③C．②③D．②④3.下列结论中错用基本不等式做依据的是（）.A．ab均为负数则B．C．D．4.设α、β、r是互不重合的平面mn是互不重合的直线给出四个命题：①若m⊥αm⊥β则α∥β②若α⊥rβ⊥r则α∥β③若m⊥αm∥β则α⊥β④若m∥αn⊥α则m⊥n其中真命题是.5.已知则是的条件.课后作业1.已知互不相等且.求证：.