（新课程）高中数学《2.2.1综合法和分析法》导学案 新人教A版选修1-2.doc

4§2.2.1综合法和分析法(二)学习目标1.会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.2.根据问题的特点结合分析法的思考过程、特点选择适当的证明方法.学习过程一、课前准备（预习教材P48~P50找出疑惑之处）复习1：综合法是由导;复习2：基本不等式:二、新课导学※学习探究探究任务一：分析法问题：如何证明基本不等式新知：从要证明的结论出发逐步寻找使它成立的充分条件直至最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.反思：框图表示要点：逆推证法；执果索因※典型例题例1求证变式：求证:小结：证明含有根式的不等式时用综合法比较困难所以我们常用分析法探索证明的途径.例2在四面体中过A作SB的垂线垂足为E过E作SC的垂线垂足为F求证.变式：设为一个三角形的三边且试证.小结：用题设不易切入要注意用分析法来解决问题.※动手试试练1.求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时圆的面积比正方形的面积大.练2.设abc是的△ABC三边S是三角形的面积求证：三、总结提升※学习小结分析法由要证明的结论Q思考一步步探求得到Q所需要的已知直到所有的已知P都成立.※知识拓展证明过程中分析法和综合法的区别:在综合法中每个推理都必须是正确的每个推论都应是前面一个论断的必然结果因此语气必须是肯定的.分析法中首先结论成立依据假定寻找结论成立的条件这样从结论一直到已知条件.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.要证明可选择的方法有以下几种其中最合理的是A.综合法B.分析法C.反证法D.归纳法2.不等式①;②其中恒成立的是A.①B.②C.①②D.都不正确3.已知且那么A.B.C.D.4.若则.5.将千克的白糖加水配制成千克的糖水则其浓度为;若再加入千克的白糖糖水更甜了根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式:.课后作业已知求证:.2.设且求证: