周测4——集合与函数.doc

高三数学周测四一、填空题（每题5分共90分）1．已知集合A=集合B＝则等于．2．函数的定义域是3．________________4.若函数的定义域为[0m]值域为则m的取值范围是5．若且则是第象限的角6．已知集合若则实数t的取值范围是7．方程的实数解落在长度为1的区间是8．若那么9．设偶函数f（x）的定义域为R当时f（x）是增函数则的大小关系是10．已知角的终边上一点的坐标为（）则角的最小正值为11．若函数是偶函数则的增区间是．12．已知若则=．13．已知=_______________14．为确保信息安全信息需加密传输发送方由明文→密文(加密)接收方由密文→明文(解密)已知加密规则为:明文abcd对应密文a+2b2b+c2c+3d4d例如明文1234对应密文571816.当接收方收到密文1492328时则解密得到的明文为．15．已知集合至多有一个元素则a的取值范围.16．已知函数则=17．设函数在区间[]上的最大值与最小值之差为则18．函数的最小值为=三、解答题(每题14分70分)19．已知角的终边过点P（-a3a）(a≠0)求的值20．若且求由实数a组成的集合．21．商场销售某一品牌的羊毛衫购买人数是羊毛衫标价的一次函数标价越高购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件商场以高于成本价的相同价格（标价）出售．问：商场要获取最大利润羊毛衫的标价应定为每件多少元？22．已知函数f(x)=x2+ax+b且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1＋∞上是增函数.23．已知函数⑴求函数y=f（x）的解析式；(2)求y=f（x）的值域.[参考答案]一、选择题（每小题3分共30分）1．B2．B3．B4．B5．B6．C7．C8．C9．A10．D二、填空题（每题4分共16分）11．12．13．－3或514．6417三、解答题(第15、16、17、18题每题10分第19题14分共54分)15．解：得所以16．解：A={23}由得①若则a=0；②若则a=3；③若则a=2．所以实数a组成的集合为{023}17．解：由题意得即所以0<a<18．设购买人数为n人羊毛衫的标价为每件x元利润为y元则∵k＜0∴x=200时ymax=－10000k答：商场要获取最大利润羊毛衫的标价应定为每件200元.19．解：（1）∵函数是奇函数∴f(0)=0∴．（2）∵设x1<x2则∵x1<x2∴∴∴函数在R上为减函数．