成比例线段导学案.doc

【学习课题】成比例线段【学习课型】新授课【学习课时】1课时【学习目标】掌握成比例线段的概念及其性质；会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。【重难点预测】重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质；难点：探索比例的性质。【课内探究案】一．知识梳理1.两条线段的比：如果用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别为m，n，则m∶n就是线段a，b的比，记作a∶b＝m∶n或。2.对于四条线段a、b、c、d，如果（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做，简称比例线段，也称这四条线段成比例．（注意，a、b、c、d必须按顺序写出）。特别的，若，则称b为a、c的比例中项。3.比例的基本性质：（1）如果，那么．（2）如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么．更比定理：如果（a、c都不等于0），那么eq\o\ac(○,1)，eq\o\ac(○,2)，eq\o\ac(○,3)。二．典型例题例练1．(1)已知M为线段AB上一点,AM=2cm，MB=4cm,求AM：BM；(2)已知M为线段AB上一点，AM：MB=3：5，且AB=16cm，求线段AM、BM的长度。例练2.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝4cm，b＝2cm，c＝1cm，d＝3cm．（精讲点拨：方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。）例练3.若x是8和4的比例中项，则x的值为例练4.若两地的实际距离为200km，那么这两地在比例尺为1:2000000的地图上的距离是例练5.已知，那么、各等于多少？例练6.x:y:z=1:2:3，且2x+y-3z=-15，则x的值为。例练7.已知，求的值。课堂练习：下列各组中的四条线段成比例的是（）A.4cm,2cm,1cm,3cmB.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmC.2.5cm,3.5cm,4.5cm,5.5cmD.1cm,2cm,4cm,20mm已知，求。3.已知a:b:c=2:3:4,求。当堂巩固检测：1.已知线段a=15cm,b=3mm,则a:b=;2.下列四条线段成比例的是（）A.1cm,2cm,4cm,6cmB.3cm,4cm,7cm,8cmC.2cm,4cm,8cm,16cmD.1cm,3cm,5cm,7cm3.已知x:y=2:3，则下列各式不成立的是（）A.B.C.D.