27.1.1-成比例线段导学案.docx

人教版九年级下册第27章《相似》导学案
[27.1.1成比例线段]

1.理解并掌握线段的比、成比例线段的概念和相关组成元素.(重点)
2.理解并能灵活运用比例的基本性质解决问题.(难点)
知识精讲
1.线段的比

如果选用_______________量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条_______就是两条线段的_______.
记作：
其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的_____和_______.

五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm.
请问：线段AB与线段A’B’的比是多少？

【注意】
1.线段的比是一个正数，无单位;2.线段的比与单位无关;3.线段的比要统一单位长度.
【针对练习】
1.已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a：b.

2.一条线段的长度是另一条线段长度的35，则这两条线段之比是?

如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，完成下面的填空？对比数据看看你发现了什么？

【结论】_____________________________.
2.成比例线段的概念
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即：______________________.
那么这四条线段a，b，c，d叫做___________，简称__________.
【相关元素】
1.a,b,c,d叫作组成比例的____.2.a,d叫作比例的_____.3.b,c叫作比例的______.
注意：1.四个值2.按顺序
典例解析
【例1】判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
（2）a＝2，b＝5,c=215，d=53.

【点睛】将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同.
【针对练习】
判断下列线段是否是成比例线段：
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4.

3.比例的基本性质
(1)_______________________________________________________________.
(2)_______________________________________________________________.
【针对练习】
1.a，b，c，d是成比例线段，其中a=3，b=2，c=6，则d的长____.
2.若x:6=(5+x):2,则x=____.

4.比例中项
_______________________________________________________________________________.
三种不同形式：_________________________________________.

【针对练习】
1.求下列线段a、b的比例中项.
（1）a＝3，b＝27；（2）

2.2和8两数的比例中项______.
【点睛】线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数.
达标检测
1.下列各组线段长度可组成成比例的是（）
A.2cm，3cm，4cm，1cm
B.6.5cm，1.5cm，2.5cm，4.5cm
C.1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm
D.2cm，2cm，1cm，4cm
2.在一张比例尺为1:20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为_________m.
3.已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项线段等于_____．
4.已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d=______cm．
5.ab=mn，下列比例式中，不成立的是（）

7.若x：y：z=3：4：7且2x-y+z=18，则x+2y-z=________．