第十单元相似形第32课时相似形.doc

第PAGE\*MERGEFORMAT5页相似形专题复习(60分)一、选择题(每题5分，共30分)1．丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥，比例尺为1∶500的图纸上的大桥的长度约为1.04m，则大桥的实际长度约是()A．104mB．1040mC．5200mD．520m图32－12．[2015·南京]如图32－1，在△ABC中，DE∥BC，eq\f(AD,DB)＝eq\f(1,2)，则下列结论中正确的是()A.eq\f(AE,AC)＝eq\f(1,2)B.eq\f(DE,BC)＝eq\f(1,2)C.eq\f(△ADE的周长,△ABC的周长)＝eq\f(1,3)D.eq\f(△ADE的面积,△ABC的面积)＝eq\f(1,3)图32－23．[2015·永州]如图32－2，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AB,BC)4．[2014·河北]在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图32－3①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．①②图32－3乙：将邻边为3和5的矩形按图32－3②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距为1，则新矩形与原矩形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对图32－45．如图32－4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为eq\r(5)，则下列结论中正确的是()A．m＝5B．m＝4eq\r(5)C．m＝3eq\r(5)D．m＝106．[2015·武威]如图32－5，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)图32－5C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,16)二、填空题(每题5分，共20分)7．[2015·东莞]若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是___．8．[2015·金华]如图32－6，直线l1，l2，…，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于B，E，C，F，若BC＝2，则EF的长是____.图32－69．[2015·梅州]如图32－7，△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是__(写出一个即可)10．[2015·泰州]如图32－8，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为____．三、解答题(共20分)11．(10分)[2015·泰安]如图32－9，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD＝∠B.(1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．图32－912．(10分)[2015·滨州]如图32－10，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：(1)△ACE≌△BCD；(2)eq\f(AG,GC)＝eq\f(AF,FE).图32－1013．(10分)如图32－11，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线)；图32－11(2)请分别说明两对三角形相似的理由．图32－1214．(10分)[2014·资阳]如图32－12，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连结OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连结AD.(1)求证：△CDE∽△CAD；(2)若AB＝2，AC＝2eq\r(2)，求AE的长．(10分)15．(10分)[2015·巴中]如图32－13，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE，AE，CD，若∠AEC＝∠ODC.(1)求证：直线CD为⊙O的切线；图32－13(2)若AB＝5，BC＝4，求线段CD的长．