5带电粒子在洛仑兹力作用下的运动（2）.doc

4带电粒子在洛仑兹力作用下的运动（2）[知识要点]：带电粒子在有界磁场中运动的极值问题注意下列结论再借助数学方法分析l、带电粒子刚好穿出磁场边界的条件是：粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切2、当速度v一定时弧长（或弦长）越长圆周角越大则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长3、当速率v变化时圆周角大的运动时间越长[典型例题]：例1、如图在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场磁感强度的方向垂直于oxy平面向里大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子在x轴上到原点的距离为x0的P点以平行于y轴的初速度射入此磁场在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知A．不能确定粒子通过y轴时的位置B．不能确定粒子速度的大小C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．以上三个判断都不对例2、如图所示很长的平行边界面M、N与N、P间距分别为l1与l2其间分别有磁感应强度为B1与B2的匀强磁场区Ⅰ和Ⅱ磁场方向均垂直纸面向里已知B1≠B2一个带正电的粒子电量为q质量为m以大小为vo的速度垂直边界面M与磁场方向射入MN间磁场区试讨论粒子速度V。应满足什么条件才可通过这两个磁场区并从边界面P射出？（不计粒子重力）例3、如图所示半径R＝10cm的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点O磁感强度B＝0.332T方向垂直于纸面向里在O处有一放射源S可沿纸面向各个方向射出速率均为v＝3.2×106m／s的α粒子已知α粒子的质量m＝6.64×10-27kg电量q＝3.2×10-19C。(1)画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹。（2）求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角θ。（3）再以过O点并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域能使穿过磁场区域且偏转角最大的α粒子射到正方向的y轴上则圆形磁场直径OA至少应转过多大的角度β。A1A3A4A230º60ºⅠⅡ例4、如图所示在一个圆形区域内两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。例5、据有关资料介绍受控核聚变装置中有极高的温度因而带电粒子没有通常意义上的“容器”可装而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内。现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域区域内有垂直截面向里的匀强磁场．已知氦核荷质比为4.8×107C／kg磁场的磁感强度B＝0.4T不计带电粒子重力。(1)实践证明氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关试导出v与r的关系式。（2）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图。（3）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界求氦核的最大速度。[带电粒子在洛仑兹力作用下的运动（2）课后练习]1、图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）由此可知此粒子地轴A．一定带正电B．一定带负电C．不带电D．可能带正电也可能带负电2、极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后由于地磁场的作用而产生的．科学家发现并证实这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动旋转半径不断减小．此运动形成的原因是A．可能是洛伦兹力对粒子做负功使其动能减小B．可能是介质阻力对粒子做负功使其动能减小C．可能是粒子的带电量减小D．南北两极的磁感应强度较强3、在真空中半径r=3.0×10-2m的圆形区域内有一磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向如图所示一批带正电的粒子以初速v0=1.0×106m/s从磁场边界上直径ab的一端a向着各个方向射入磁场且初速方向与磁场垂直已知该粒子的荷质比q/m=1.0×108C/kg不计粒子的重力求(1)粒子在磁场中运动的最长时间;(2)若射入磁场的粒子速度改为v0=3.0×105m/s其它条件不变试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域.(sin37°=0.6cos37°=0.8)4、如图所示一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子．已知粒子质量为m电量为qad边长为Lab边足够长粒子重力不计求：(1)粒子能从ab边上射出的磁场的