带电粒子在洛仑兹力作用下的运动.doc

用心爱心专心带电粒子在洛仑兹力作用下的运动教学目标1．使学生掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律．2．培养学生应用平面几何知识解决物理问题的能力．3．进行理论联系实际的思想教育．教学重点、难点分析1．如何确定圆运动的圆心和轨迹．2．如何运用数学工具解决物理问题．教学过程设计教师活动一、带电粒子在匀强磁场中运动规律初速度力的特点运动规律v=0f洛=0静止V//Bf洛=0匀速直线运动V⊥Bf洛=Bqv匀速圆周运动v与B成θ角f洛=Bqv⊥。等距螺旋（0＜θ＜90°）学生活动（由学生来填写内容）匀强磁场求以下几种情况下它们轨道半径之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁场；（2）以相同动量射入磁场；（3）以相同动能射入磁场．解：因为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动所以（1）因为三粒子速率相同所以（2）因为三粒子动量相同所以（3）因为三粒子初动能相同所以通过例题1复习基本规律．由学生完成注意公式变换．</PGN0187.TXT/PGN>二、解题思路及方法圆运动的圆心的确定：1．利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向其延长线的交点必为圆心．2．利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心[例2]如图3-6-1所示abcd为绝缘挡板围成的正方形区域其边长为L在这个区域内存在着磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里的匀强磁场．正、负电子分别从ab挡板中点K沿垂直挡板ab方向射入场中其质量为m电量为e．若从d、P两点都有粒子射出则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4）问题1由老师带着学生做．做题过程中要特别注意分析圆心是怎样确定的利用哪个三角形解题．提问：1．怎样确定圆心？2．利用哪个三角形求解？学生自己求解．把学生的解题过程和草图在实物展示台上展示、讲评．（1）分析：若为正电子则初态洛仑兹力方向为竖直向上该正电子将向上偏转且由d点射出．Kd线段为圆轨迹上的一条弦其中垂线与洛仑兹力方向延长线交点必为圆心设该点为O1．其轨迹为小于1/4的圆弧．解：如图3-6-2所示设圆运动半径为R1则O1K=O1d=R1由Rt△O1da可知：（2）解：若为负电子初态洛仑兹力方向竖直向下该电子将向下偏转由P点射出KP为圆轨迹上的一条弦其中垂线与洛仑兹力方向的交点必为圆心设该点为O2其轨迹为大于1/4圆弧．（如图3-6-2所示）由Rt△KbP可知：[例3]一带电质点质量为m电量为q以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图3-6-3所示第一象限的区域．为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内试求这圆形磁场区域的最小半径．重力忽略不计．提问：1．带电质点的圆运动半径多大？2．带电质点在磁场中的运动轨迹有什么特点？3．在xy平面内什么位置加一个圆形磁场可使带电质点按题意运动？其中有什么样特点的圆形磁场为半径最小的磁场？常见错误：加以aM和bN连线交点为圆心的圆形磁场其圆形磁场最小半径为R．分析：带电质点在磁场中做匀速圆周运动其半径为因为带电质点在a、b两点速度方向垂直所以带电质点在磁场中运动轨迹为1/4圆弧O1为其圆心如图3-6-4所示MN圆弧．在xy平面内加以MN连线为弦且包含MN圆弧的所有圆形磁场均可使带电质点完成题意运动．其中以MN连线为半径的磁场为最小圆形磁场．解：设圆形磁场的圆心为O2点半径为r则由图知：小结：这是一个需要逆向思维的问题同时考查了空间想象能力即已知粒子运动轨迹求所加圆形磁场的位置．考虑问题时要抓住粒子运动特点即该粒子只在所加磁场中做匀速圆周运动所以粒子运动的1/4圆弧必须包含在磁场区域中且圆运动起点、终点必须是磁场边界上的点．然后再考虑磁场的最小半径．（计算机模拟）[例4]在真空中半径为r=3×10-2m的圆形区域内有一匀强磁场磁场的磁感应强度为B=0.2T方向如图3-6-5所示一带正电粒子以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg不计粒子重力则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角多大？问题：1．第一问由学生自己完成．2．在图中画出粒子以图示速度方向入射时在磁场中运动的轨迹图并找出速度的偏转角．（放实物展示台展示）3．讨论粒子速度方向发生变化后粒子运动轨迹及速度偏转角的比．分析：（1）圆运动半径可直接代入公式求解．（2）先在圆中画出任意一速度方偏转角为初速度与未速度的夹角且偏转角等于粒子运动轨迹所对应的圆心角．向入射时其偏转角为哪个角？如图3-6-6所示．由图分析知：弦ac是粒子轨迹上的弦也是