（新课标）河南省2015高考物理总复习讲义 第12章 第1讲 机械振动.doc

第1讲机械振动知识一简谐运动1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)其中A代表振幅ω＝2πf表示简谐运动的快慢(ωt＋φ)代表简谐运动的相位φ叫做初相．2．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力．(2)方向：时刻指向平衡位置．(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力．3．描述简谐运动的图象图象横轴表示振动时间纵轴表示某时刻质点的位移物理意义表示振动质点的位移随时间的变化规律知识二受迫振动和共振1．受迫振动(1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动．(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率跟系统的固有频率无关．2．共振(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时受迫振动的振幅最大．(2)条件：驱动力的频率等于固有频率．(3)特征：共振时振幅最大．(4)共振曲线：如图12－1－1所示．图12－1－1考点一简谐运动的规律和应用一、变化规律位移增大时eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(回复力、加速度变大\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(速度、动能减小势能增大))机械能守恒振幅、周期、频率保持不变))二、对称规律1．做简谐运动的物体在关于平衡位置对称的两点回复力、位移、加速度具有等大反向的关系、另外速度的大小、动能具有对称性速度的方向可能相同或相反．2．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等如tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等如tBC＝tB′C′如图12－1－2所示．图12－1－2——————[1个示范例]——————(2013·上海高考)做简谐运动的物体当它每次经过同一位置时可能不同的物理量是()A．位移B．速度C．加速度D．回复力【解析】做简谐运动的物体当它每次经过同一位置时位移相同回复力相同加速度相同可能不同的物理量是速度选项B正确．【答案】B——————[1个预测例]——————(多选)图12－1－3一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时经过3s质点第一次经过M点(如图12－1－3所示)；再继续运动又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是()A．8sB．4sC．14sD.eq\f(103)s【解析】设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处若开始计时时刻质点从O点向右运动O→M过程历时3sM→b→M运动过程历时2s显然eq\f(T4)＝4sT＝16s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt3＝T－2s＝(16－2)s＝14s故选项C正确．若开始计时时刻质点从O点向左运动O→a→O→M运动过程历时3sM→b→M运动过程历时2s显然eq\f(T2)＋eq\f(T4)＝4sT＝eq\f(163)s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt′3＝T－2s＝(eq\f(163)－2)s＝eq\f(103)s故选项D正确．综上所述该题的正确答案是C、D.【答案】CD考点二简谐运动的图象和应用一、对简谐运动图象的认识1．简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线如图12－1－4所示．图12－1－42．图象反映的是位移随时间的变化规律随时间的增加而延伸图象不代表质点运动的轨迹．3．任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向正时沿x正方向负时沿x负方向．二、图象信息1．由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期．2．可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．3．可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．(1)回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．(2)速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断下一时刻位移如增加振动质点的速度方向就是远离t轴下一时刻位移如减小振动质点的速度方向就是指向t轴．——————[1个示范例]——————图12－1－5(2012·重庆高考)装有砂粒的试管竖直静浮于水面如图12－1－5所示将试管竖直提起少许然后由静止释放并开始计时在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()【解析】试管在竖直方向上做简谐运动平衡位置是在重力与浮力相等的位置开始时向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移为正向最大位移因此应选D.【答案】D——————[1个预测例]——————图12－1－6如图12－1－6所示为一弹簧振子的振动图象试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式．(2)在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速