第15章频率与机会教案.doc

第PAGE\*MERGEFORMAT13页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT13页第15章频率与机会15．1在实验中寻找规律(1)教学目标1．借助实验，体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。2．通过观察大量反复实验后获得的频率折线统计图，发现只要保持实验条件不变，那么随机事件的发生频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定。3．理解机会的含义并会用稳定的频率值来估计机会的大小。4．通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。教学重难点重点：1．发现随着相同条件下实验次数的增大，事件出现的频率逐渐稳定。2．用稳定的频率值来估计机会的大小。难点：实验1与实验2的操作过程。教学准备课前指导。1．请你回忆。(频数、频率、统计图表的设计。)2．实验方法和步骤的指导。(每人准备两枚硬币，一个计算器。)3．学生分工合作的指导。(设计好统计图表。)4．学生实验态度的教育。教学过程一、提出问题。1．在硬币还未抛出前，猜想当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上?为什么?假如你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果?2．假如你已经抛掷了400次，你能否猜测出“出现正面”的频数是多少?频率是多少?800次呢?随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多，你猜想有什么规律?3．当我们抛掷两枚硬币时，猜一猜当抛掷次数很多以后，“出现正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是多少?是否比较稳定?4．假如你在抛硬币的过程中，硬币不见了，你该怎么办?找一枚图钉代替呢?还是再找另外一枚硬币代替?二、学生猜想，并归纳猜想结论。学生先自己思考猜想，然后讨论交流继续猜想。教师汇总并板书学生猜想的各种结果。三、实验验证。1．实验1。同桌一组，一个抛掷，一个记录数据。要求将实验结果填人下列统计表，并绘制折线图。抛掷次数50100150200250300350400出现正面的频数出现正面的频率抛掷次数450500550600650700750800出现正面的频数出现正面的频率2．实验2。四人一组，一人抛掷，一人记录出现两个正面的数据，一人记录出现一正一反的数据，一人将实验结果填人课本的表格中，最后绘制折线图。3．教师再利用计算机课件演示抛掷一枚、两枚硬币的全过程，以增加实验时的抛掷次数。四、讨论交流，寻找规律。1．通过实验，体会到随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。2．只要保持实验条件不变，那么随机事件的发生频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定，稳定到某一个数值。3．机会的定义。我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性，即机会。4．可以用稳定的频率值来估计机会的大小。五、验证猜想。1．具有不确定性，因为抛掷硬币是随机事件。2．频数具体是多少不确定。但是在实验中，抛掷400次时频数约是200次，频率约是50％。抛掷800次时频数约是400次，频率约是50％。随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定，稳定到50％左右。3．实验2中，出现两个正面的频率约是25％，出现一正一反的频率约是50％。比较稳定。4．不能用图钉代替，因为用图钉代替改变了实验的条件。六、巩固练习。1．填空。(1)观察大量的反复实验后获得的频率的折线统计图，发现只要保持实验条件不变，那么，随机事件发生的频率也会表现出规律：即随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐稳定到＿＿＿＿＿。我们可以用平稳时的频率估计这一事件发生的可能性，即＿＿＿＿＿＿＿。(2)抛掷一枚硬币的实验中，出现正面的机会是＿＿＿＿＿。(3)抛掷两枚硬币的实验中，随着实验次数的增加出现两个正面的频率将逐渐稳定在＿＿＿＿＿左右。出现—正一反的频率将逐渐稳定在＿＿＿＿＿＿左右。2．判断。(1)某彩票的中奖机会是1／22，那么某人买22张彩票，肯定有一张中奖。()(2)抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现"iE面”和“反面”的机会均等。因此，抛1000次的话，一定会有500次“正”，500次“反”。()七、拓展延伸、开放性练习。1．以下是某位同学在做400次抛掷两枚硬币的实验时，根据“出现两个正面”的成功率，画出的折线图。(横坐标表示实验总次数，纵坐标表示实验成功率。)(1)我们可以看到，随着实验的次数的增加，成功率是这样变化的：＿＿＿＿＿＿＿(2)因为成功率有趋于稳定的特点，所以我们以后就用平稳时的成功率表示某一事件发生的＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿。(3)可以看到当实验进行到260次后，所得频率值就在＿＿＿＿上下浮动，所以我们可以得到“机会大约是＿＿＿＿＿＿”的粗略估计。2．准备30张小卡片，上面分别写好数1到30，然后将卡片放在袋子里搅匀。每次从袋中取出一张卡片，记录结果