畅优新课堂八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.2 频数分布直方图（第3课时）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

频数分布直方图教学目标1．知识与技能：使学生进一步深刻理解频率的概念掌握样本频率分布的求法2.过程与方法：会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据；能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测从而解决实际问题并在这过程中体会统计对决策的作用3.情感态度与价值观：通过本节课的教学体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美重点难点1、重点：频率分布的概念及其获得的方法2、难点：列频率分布表的方法教学策略观察、比较、合作、交流、探索教学活动课前、课中反思（一）明确目标前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征如平均数、方差等．它们从某一项侧面反映了一组数据的情况但是在实际生活中有时只知道这些情况还不够还需要知道数据在整体上的分布情况．例如对于班组的一次代数考试情况不仅要知道平均成绩还要知道90分以上的占多少80分与90分之间的占多少……不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布．这样以旧拓新设疑置问地引入课题能激发学生的求知欲教师引而不发学生疑问重重起到了渗透教学目标的作用（二）整体感知前面学习的平均数与方差反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中只知道这些还不够还需要知道其分布规律以便能全面掌握样本和总体的情况这就需要研究如何对一组数据进行整理以便得到它的频率分市．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表画出频率分布直方图．（三）教学过程为了了解中学生的身体发育情况对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量结果如下（单位：厘米）：167154159166169159156166162158159156166160164160157156157161158158153158164158163158153157162162159154165155157151146151158161165158163163162161154165162162159157159149164168159153我们知道这组数据的平均数反映了这些学生的平均身高但是有时只知道这一点还不够还希望知道身高在哪个小范围内的学生多在哪个小范围内的学生少也就是说希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小为此需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．1．计算最大值与最小值的差教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察找出其中一个尽可能小的数据然后按顺序将全组数据过一遍将每个数据与所找出的数据进行比较如果前者更小就用它来取代后者并继续往下进行从而最后得到其中的最小值同理得到其中的最大值．最大值是169最小会值是146它们的差是：169－146=23（厘米）．算出了最大值与最小值的差就知道这组数据变动的范围有多大．2．决定组距与组数将一批数据分组一般数据越多分的组数也越多经验法则是：当数据在100个以内时按照数据的多少常分成5~12组．组距是指每个小组的两个端点之间的距离.如果取组距为3厘米那么由于在这批数据中要将数据分成8组；如果取组距为2厘米那么由于要分成12组因为当数据个数接近100时组数接近12而这里的数据个数是60因此分成8组更合适些于是取定组距为3厘米组数为8．教师要说明在分组的问题上不是分这么多组就行分那么多组就不行的问题而是怎样分组更合适一些的问题．3决定分点教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时可分成怎样的8组会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149149~152152~155155～158158～161161～164164～167167～170．这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点不好决定它们究竟应该属于哪一组为避免出现这种情况可以使分点比数据多一位小数并且把第1组的起点稍微减小一点．例如可以将第1组的起点定为145.5这样所分的8个小组是：145.5--148.5148.5--151.5151.5--154.5154.5--157.5157.5--160.5160.5--163.5163.5--166.5166.5--169.5．4．列频率分布表把学生分成三人一组用选举时唱票的方法对落在各个小组内的数据进行累计课堂练习（只要求列出频率分布表）（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习使我们知道在许多问题中只知道样本和总体的平均水平和波动