苏教版选修1-2——推理与证明.doc

资料由大小学习网收集www.dxstudy.com资料由大小学习网收集www.dxstudy.com十五、推理与证明一、考点、要点、疑点：考点：1、理解合情推理与演绎推理；2、了解分析法和综合法；3、了解反证法。要点：1、合情推理（归纳和类比）在数学发现中的作用。2、演绎推理的基本模式（三段论）。3、证明的三种基本方法（分析法、综合法、反证法）各自的思考过程、特点。二、典型例题解析：例1、观察下列两等式的规律请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：①；②例2、中若则的外接圆半径将此结论拓展到空间可得出的正确结论是：在四面体中若两两垂直则四面体的外接球半径____________．例3、已知表中的对数值有且只有两个是错误的．x1.53567891427lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的试判断lg6=1+a-b-c是否正确？给出判断过程；（2）试将两个错误的对数值均指出来并加以改正．（不要求证明）三、课堂练习：1、观察下列两等式的规律请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：①；②2、若三角形内切圆的半径为三边长分别为则三角形的面积。根据类比推理的方法若一个四面体的内切球的半径为四个面的面积分别为则四面体的体积。3、设则＝。4、已知数列则是该数列的第项。5、设数列是公比为的等比数列是它的前项和。（1）求证：数列一定不是等比数列；（2）数列能是等差数列吗？请判断并说明理由。6、我们知道：圆的任意一条弦的中点和圆心的连线与该弦垂直。那么若椭圆的一弦中点与原点连线及弦所在直线的斜率均存在你能得到什么结论？请予以证明。参考解答例题解析：1、2、3、（1）正确（2）课堂练习：1、2、3、4、1285、（1）略（2）时是；时不是6、椭圆的弦中点与原点的连线及弦所在直线的斜率都存在那么它们的斜率的积为或