春八年级数学下册 5.2 频数直方图教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

5．2频数直方图1．了解频数直方图的概念；2．学会画频数直方图；(难点)3．学会分析频数直方图获取信息．(重点)一、情境导入现实生活中人们不仅要收集数据还要对收集到的数据进行加工进而作出判断．观察下面一组图片你能从中直接获取哪些信息？二、合作探究探究点：频数直方图【类型一】绘制频数直方图为了了解某地区八年级学生的身高情况现随机抽取了60名八年级男生测得他们的身高(单位：cm)分别为：156162163172160141152173179174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161(1)将数据适当分组并绘制相应的频数直方图；(2)如果身高在155～169cm的学生身高为正常身高试求身高落在正常身高范围内的学生人数的百分比．解析：先确定最小值为140最大值为180故可将这些数据每5cm为1组共分成八组也可以以其他方式分组只需合适即可．解：(1)先将数据分成以下八组并得到相应各组的学生人数.身高(cm)学生数身高(cm)学生数140～1442160～16420145～1493165～16910150～1545170～1746155～15912175～1792由上表可绘制频数直方图(如图)．(2)由图可知身高落在正常范围(155～169cm)内的学生人数为12＋20＋10＝42(人)所以其所占的百分比为eq\f(4260)×100%＝70%.方法总结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算极差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图．其中组距和组数的确定没有固定的标准要凭借经验和研究的具体问题决定．一般来说组数越多越好但实际操作起来比较麻烦当数据在100个以内时根据数据的特征通常分成5～12组．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题【类型二】补全频数分布表和频数直方图某小区在实施居民用水额定管理前对居民生活用水情况进行了调查下表将调查数据进行了如下整理：4．72.13.12.35.22.87.34.34.86.74．55.16.58.92.24.53.23.24.53.53．53.53.64.93.73.85.65.55.96.25．73.94.04.07.03.79.54.26.43.54．54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数分布表：分组画记频数2.0<x≤3.5正正113.5<x≤5.0正正正195.0<x≤6.56.5<x≤8.08.0<x≤9.52合计频数直方图(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整；(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水要确定一个用水量的标准超出这个标准的部分按1.5倍价格收费若要使60%的家庭收费不受影响你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？解析：(1)根据频数之和等于样本数据总数然后补全频数分布表与直方图；(2)只要符合题意即可；(3)要使60%的家庭收费不受影响家庭月均用水量应该定为5吨用水量不超过5吨的有30户计算出频率即可．解：(1)如图：分组画记频数2.0<x≤3.5正正113.5<x≤5.0正正正195.0<x≤6.5正正136.5<x≤8.0正58.0<x≤9.52合计50(2)答案不唯一；如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范围内的最多有19户；③居民月均用水量在8.0<x≤9.5范围内的最少只有2户等；(3)要使60%的家庭收费不受影响家庭月均用水量应该定为5吨因为月均用水量不超过5吨的有30户eq\f(3050)＝60%.方法总结：本题考查读频数直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时必须认真观察、分析、研究统计图才能作出正确的判断和解决问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型三】频数直方图与统计图的综合应用初中学生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生的视力状况进行了一次抽样调查从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况并绘制了如图①、②所示的统计图．请你根据统计图解答下列问题：(1)2014年这10所中学的学生总人数是多少？(2)2