曲亚玲教案及教案说明.doc

义务教育课标实验教科书数学八年级（上册）14．3．2等边三角形单位：长春市第87中学授课教师：曲亚玲授课时间：2008.10学校长春市第87中学授课教师曲亚玲学科数学课题14．3．2等边三角形教学目标1．了解等边三角形的概念探索并掌握其性质和判定并认识其特殊性．2．经历对问题的观察、探索的过程感受等边三角形性质和判定的内涵初步掌握其应用方法．3．激发学习兴趣培养学生的几何思维提高学生分析和解决问题的能力并体会数学的应用价值．教学重点等边三角形的性质和判定方法．教学难点等边三角形性质和判定的探究与应用．教学方法观察、比较、合作探究．教学过程问题情境师生活动设计意图情境回顾演示动画并在实际情境中提炼出等腰三角形提出问题：等腰三角形有什么性质？教师引导学生从边、角、主要线段以及轴对称性等四个方面得出等腰三角形的性质．从实际情境中抽象出等腰三角形并对其定义和性质进行复习为下一步学习等边三角形的相关知识做准备．新知呈现继续进行动画演示在等腰三角形的基础上给出等边三角形的定义．提问：与等腰三角形进行对比你认为等边三角形在边、角上分别有什么特点？与等腰三角形相比具有什么特殊性？学生通过对比得出等边三角形边、角上的特点．类比方法得出等边三角形的特点学生易于理解和掌握．理论验证ABC等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于60°．请学生写出命题的题设和结论．已知：AB=AC=BC．求证：∠A=∠B=∠C=60°．如何来证明这个命题？等边三角形在主要线段和轴对称性上有什么特点它与等腰三角形有什么区别？（配以动画演示）由学生分析得出命题的题设和结论并尝试应用数学符号语言表达出来．学生口述证明过程教师板书．此过程中注意学生的表达效果教师适当给予说明．由学生尝试总结出等边三角形三线合一以及轴对称的性质教师给予必要的补充．培养学生的语言转换能力．通过对性质的证明使学生对新知识由感性认识上升到理性认识便于理解和记忆．动画演示有利于学生对三线合一的理解．夯实基础如图△ABC是等边三角形．DABC回答下列问题：1．若BC=4cm则△ABC的周长是12cm．∠A=∠B=∠C=60度．2．若AD是∠BAC的平分线则BD=CD．∠BAD=∠CAD=30度．∠ADB=∠ADC=90度．由学生独立完成教师给予必要的补充说明．巩固所学新知识在解决问题的同时进一步体会等边三角形的性质．合作探究提问：1．我们刚刚学过等腰三角形的判定方法有几个？分别是什么？2．一个三角形需要具备哪些条件才能成为等边三角形呢？三边都相等的三角形是等边三角形．ABC三个角都相等的三角形是等边三角形．（写出命题的题设和结论并证明．）已知：∠A=∠B=∠C．求证：AB=AC=BC．3．在等腰三角形的基础上再加一个什么条件就能得到等边三角形？ABC（1）已知：AB=AC∠A=60°.求证：AB=AC=BC.（2）已知：AB=AC∠B=60°.求证：AB=AC=BC.由学生独立思考后回答等腰三角形的判定方法教师引导学生从边和角两个方面来考虑．学生尝试从边和角两方面分别探索等边三角形的判定方法并加以证实．由学生板书并加以解释教师关注学生语言的规范性．学生讨论后尝试得出结论并加以证实．教师帮助学生进行适当归类．复习等腰三角形的判定方法意在为探讨等边三角形判定做准备．通过对判定方法的证明使学生承认其结论的正确性提高演绎推理的能力．讨论为学生提供参与数学活动的时间和空间调动学习积极性．活学活用指出下列图形中哪些是等边三角形．12∠1+∠2=120°学生口答．应用和区分等边三角形的判定方法．范例点击A【例】如图△ABC是等边三角形直线DE∥BC交ABAC于DE．求证ED△ADE是等边三角形．BC师生合作分析证明思路教师板书详细写出证明过程．初步体会等边三角形判定方法的应用使学生明白理论来源于实际又反作用于实际的道理．变式调控在上题中△ABC是等边三角形的条件不变以下两种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗？为什么？(1)将直线DE向下平移交AB、AC的延长线于D、E．(2)反向延长AB、AC至D、E使AD=AE．教师进行电脑演示图形的运动变化过程尽可能的由学生讨论完成．教师关注学生分析问题的方法书写的规范程度并做必要的强调．培养学生探究知识的能力提高学生分析和解决问题的能力．知识梳理通过这节课的学习同学们学到了等边三角形的哪些知识它与等腰三角形有何联系与区别？学生思考、讨论、归纳、整理教师做必要强调和说明．通过小结帮助学生回顾、整理本节课主要内容．作业布置1．教科书练习1、2．2．教科书11题．进一步巩固本节知识并通过