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三角形中位线定理的探索一、课题引入在讲“三角形中位线定理”时对于较好的学生可尝试先让学生画任意的凸四边形然后把各边的中点依次连接起来当学生发现所有这些图形都是平行四边形时会感到惊讶和疑问从而引出课题。二、定理的探索方法一：度量。画图:画△ABC及△ABC的中位线DE度量：用量角器测角度∠AEF=∠B=；用直尺测长度EF=BC=。结论：DE与BC的位置关系EFBC；DE与BC的数量关系EFBC猜想：三角形的中位线与第三边的关系。方法二：先对折得到AB的中点DAC的中点E。过点D作DF⊥BC把△BDF绕点D顺时针旋转180°到△ADH；同样过点E作EG⊥BC把△CGE绕点E顺时针旋转180°到△AEM形成矩形HFGM。从而得出结论：DE平行BC并且等于BC的一半。方法三：先对折得到AB的中点DAC的中点E。过点D作DF∥AC把△BDF绕点D顺时针旋转180°到△ADG形成平行四边形AGFC。从而得出结论：DE平行BC并且等于BC的一半。方法四：先对折得到AB的中点DAC的中点E。把△ADE绕点E顺时针旋转180°到△CFE形成平行四边形DBCF。从而得出结论：DE平行BC并且等于BC的一半。