新人教A必修5第2.3等差数列的前n项和（2）.doc

2.3等差数列的前n项和(2)教学目标1．进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．2.进一步理解等差数列的前n项和公式的函数关系能解决前n项和的最值问题.教学重点:熟练掌握等差数列的求和公式最值的求解教学难点:灵活应用求和公式解决问题.教学方法:启发式教学法与讲练相结合教学过程:一.要点回顾1.等差数列的通项公式:2.等差数列的前n项和公式:3.等差数列的前n项和公式是关于项数n的函数其解析式为:4.等差数列的通项公式和前n项和公式中一共出现个量可以通过知求体现思想。5.等差数列则n=6.在等差数列中已知求和；二例题分析:1求集合的元素个数并求这些元素的和。【变式】求在1000以内的（小于等于1000）正整数中能被2整除但不能被6整除的所有正整数的个数并求它们的和。在等差数列中求【归纳】【推广】已知一个等差数列的前10项的和是310前20项的和是1220求前30项的和3．已知都成等差数列且试求数列的前100项之和．4．一个等差数列的前12项之和为354前12项中偶数项与奇数项之比为32：27求公差。解一：设首项为公差为则解二：由5．若四个数依次成等差数列且四个数的平方和为94首尾两数之积比中间两数之积少18求此四数。三小结四．作业1．在所有三位数中有多少个能被11整除的数？并求这些能被11整除的三位数的和。2．已知等差数列中前10项和求＋3．项数为2n的等差数列中各奇数项的和为75各偶数项的和为90末项与首项的差为27则项数2n的值为多少？4．已知一个共有n项的等差数列前4项和为26末4项和为110且所有项之和为187求n的值。【探究】设等差数列{an}的前n项和为Sn已知a13=12S12>0S13<0.①求公差d的取值范围；②指出S1S2S3…S12中哪一个值最大并说明理由。等差数列的前n项和(3)教学目标1．熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．2.能用等差数列的前n项和公式和通项公式解决实际问题。教学重点:等差数列的前n项和公式的应用。教学难点:灵活应用求和公式解决实际问题.教学方法:启发式教学法与讲练相结合教学过程:一.知识回顾1.等差数列的通项公式:2.等差数列的前n项和公式:3.在400到700的所有自然数中能被3整除的数有个.4.等差数列中是前n项和且则二应用1.已知等差数列中(1)的前n项和.(2)当n为何值时有最大值并求出最大值.2.已知等差数列中公差当n为何值时前n项和有最小值并求出最小值.3．已知等差数列中且当n为何值时前n项和有最大值并求出最大值.4．已知数列的前n项和（1）证明是等差数列。（2）设求数列的前n项和。5.已知数列中a1=8a2=2且满足an+2=2an+1-an求数列的通项公式(2)设求Sn三．作业1．已知递减等差数列中（1）求的前n项和n为何值时有最大值并求出最大值.2．已知等差数列中前10项和求＋3．知等差数列中公差求数列的前n项和【探究】已知二次函数（）（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列证明是等差数列.设函数的图象的顶点到y轴的距离构成数列求数列的前n项和.