高中数学 算法含义教案 苏教版必修3.doc

-4-1．1算法的含义教学目标：1．理解算法的含义2．通过实例分析理解算法的有限性和确定性.3．能用自然语言描述简单的算法.教学重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学难点：把自然语言转化为算法语言。教学方法：“学、讲、练、探”四步法教学过程：一、自学导航：1.什么是算法的含义？2算法的性质？二、探究新知探究1：1.怎样把大象关进冰箱里？第一步把冰箱门打开第二步把大象放进冰箱第三步把冰箱门关上注：为了简单规范的书写习惯上用Sn表示第n步（S:step）2.常有这样一种娱乐节目：就是猜数让参加者从0~1000中猜出某商品的价格猜测了以后主持人说是高了还是低了然后再猜直到猜中为止.而在这游戏中较好的方法就是二分法：第一步报出500第二步如果是说高了就再报250；如果低了就报750；第三步在前一个数与再前一个数之间取它们的中间值；直到猜中为止.三、例题精讲例1给出求1+2+3+4+5的一个算法【解】方法1按照逐一相加的程序进行.第一步计算1+2得到3第二步将第一步中的运算结果3与3相加得到6.第三步将第二步中的运算结果6与4相加得到10.第四步将第三步中的运算结果10与5相加得到15.方法2：可以运用公式直接计算.第一步取n=5；第二步计算；第三步输出运算结果.新知1：算法(algorithm)的含义:对一类问题的机械的、统一的求解方法.本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法.【体会】算法具有不唯一性.例2：给出求解方程组的一个算法.【解】用消元法求解这个方程组算法如下：第一步方程①不动将方程②中的x的系数除以方程①中的x系数得到乘数；第二步方程②减去m乘以方程①消去方程②中的x项得到第三步将上面的方程组自下而上回代求解得到.所以原方程的解为.【说明】这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解.新知2：算法从初始步骤开始每一个步骤只能有一个确定的后继步骤从而组成一个步骤序列序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答.算法具有如下性质:⑴逻辑性：算法应具有正确性和顺序性。算法从初始步骤开始分为若干明确的步骤前一步是后一步的基础只有执行完前一步才能进行下一步并且每一步都有确切的含义组成了具有很强的逻辑性的序列。⑵概括性：算法必须能解决一类问题并且能重复使用。⑶有限性：一个算法必须保证执行有限步后结束⑷非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的对于一个问题可以有不同的算法。⑸普遍性：许多的问题可以设计合理的算法去解决。如：如用二分法求方程的近似零点求几何体的体积等等。新知3、算法的表述形式：⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）各处精确的说明。⑵程序框图（简称框图）。⑶程序语言。四、课堂精练1写出解方程的一个算法【解】算法如下:第一步：把3移到等号的右边.第二步：用-3除以2得到2写出求的一个算法.【解】按照逐一相加的程序进行.第一步计算1×3得到3第二步将第一步中的运算结果3与5相乘得到15.第三步将第二步中的运算结果15与7相乘得到105.3写出求1+2+3+…+100的一个算法.【解】可以运用公式直接计算.算法如下:第一步取n=100；第二步计算.第三步输出运算结果4设计一个算法找出三个数abc中的最大数.【解】算法如下:第一步比较ab大小若a小则转第二步；若a大则转第三步；第二步比较bc大小若b小则c是最大数若b大则b是最大数结束任务；第三步比较ac大小若a小则c是最大数若a大则a是最大数结束任务。5．下列有关“算法”的说法不正确的是……………………………………（D）A.算法是解决问题的方法和步骤B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的C.算法在执行有限个步骤后必须结束D.算法是能够在计算机上运行的程序语言6．看下面的四段话其中不是解决问题的算法的是（C）A.从济南到北京旅游先坐火车再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2-1=0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值先计算1+2=３再求3+3=66+4=1010+5=15最终结果为157.买一只杯子需2元现要写出计算买n只杯子所需要的钱数的一个算法则这个算法中必须要用到的一个表达式为2n.8.设计一个算法计算输入实数的绝对值.【解】算法如下:第一步输入x第二步判断x的符号如果为正或为零则输出x;如果为负则输出-x.9.设计算法将三个数按从大到小的顺序排列.【解】算法如下:第一步输入三个数abc；第二步若a<b则a与b互换否则转