高中数学 第二章《统计》教案 新人教A版必修3.doc

-16-用心爱心专心2.1.1简单随机抽样一、三维目标：1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系认识数学的重要性。二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念掌握抽签法及随机数法的步骤并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。三、教学设想：假设你作为一名食品卫生工作人员要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验你准备怎样做？显然你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么应当怎样获取样本呢？【探究新知】一、简单随机抽样的概念一般地设一个总体含有N个个体从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等就把这种抽样方法叫做简单随机抽样这样抽取的样本叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。[来源:学。科。网]（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件从中选出10个零件进行质量检验在抽样操作中从中任意取出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子。二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。一般地抽签法就是把总体中的N个个体编号把号码写在号签上将号签放在一个容器中搅拌均匀后每次从中抽取一个号签连续抽取n次就得到一个容量为n的样本。【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时用抽签法方便吗？2、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样叫随机数表法这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验利用随机数表抽取样本时可以按照下面的步骤进行。第一步先将800袋牛奶编号可以编为000001…799。第二步在随机数表中任选一个数例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明下面摘取了附表1的第6行至第10行）。1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等）得到一个三位数785由于785＜799说明号码785在总体内将它取出；继续向右读得到916由于916＞799将它去掉按照这种方法继续向右读又取出567199507…依次下去直到样本的60个号码全部取出这样我们就得到一个容量为60的样本。【说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。【例题精析】例1：人们打桥牌时将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌这时按次序搬牌时对任何一家来说都是从52张牌中抽取13张牌问这种抽样方法是否是简单随机抽样？[分析]简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本而这里只是随机确定了起始张其他各张牌虽然是逐张起牌但是各张在谁手里已被确定所以不是简单随机抽样。例2：某车间工人加工一种轴100件为了了解这种轴的直径要从中抽取10件轴在同一条件下测量如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？[分析]简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。解法1：（抽签法）将