高中数学 第二章 统计小结与复习教案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教案.doc

第二章统计教学目标重点：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题．难点：能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.能力点：如何利用样本对总体的分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测．教育点：提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认识结构.自主探究点：例题及变式的解题思路的探寻.易错点：由于学生运算能力差，因此求回归直线方程涉及的运算学生容易出错.学法与教具1.学法：讲授法、讨论法.2.教具：学案导学.统计整理分析估计推断收集数据简单随机抽样系统抽样分层抽样抽签法随机数法公式特征用样本估计总体用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的频率分布估计总体分布频率分布表频率分布直方图及折线图茎叶图众数、中位数、平均数方差与标准差回归直线回归直线方程变量间的关系相关关系函数关系散点图线性相关关系一、【知识结构】二、【知识梳理】（一）基本知识1.随机抽样(1)随机抽样的方法：、、．(2)简单随机抽样的常用方法：和．抽签法的步骤:随机数表法的步骤：(3)系统抽样的步骤：注：系统抽样时所得样本号码的变化规律．(4)分层抽样的步骤：注：正确确定样本中各层的比例．三种抽样方法的比较如下表：类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样2.用样本的频率分布估计总体的分布(1)作样本频率分布直方图的步骤：注意：频率分布直方图纵坐标表示：．(2)茎叶图作图步骤:(3)直方图与茎叶图的优缺点：3.用样本的数据特征估计总体的数据特征(1)利用频率直方图中估计众数、平均数、中位数的值：估计众数．估计平均数．估计中位数．(2)标准差与方差的公式：标准差．方差．(3)标准差与方差的作用：4.变量间的相关关系(1)两变量间的关系有：________________和________________．(2)两变量相关关系的确定方法：．(3)用最小二乘法求回归直线方程的步骤：（二）基础检测1.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法分别是________________．答案：分层抽样，简单随机抽样．0.260.220.180.120.1020.521.522.523.524.525.526.5平均气温/C频率/组距第3题图2.一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是_______________．答案：3，9，15，21，27，33，39，45，51，57．3.(12山东文高考)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为,,,,,.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为_________．答案：9．4.(10山东理)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为_______________．答案：2．5.(11辽宁)调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x和年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_______________万元．答案：0.254．三、【范例导航】例1．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)B类，C类轿车各应抽取多少？(3)在C类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取多少？【分析】按类分层或者是按型号分层，抽样比是相同的．【解答】(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，则由题意得所以，则.(2)B类轿车共有150＋450＝600(辆)．按抽样比抽取，则应抽取(辆)．同理，C类应抽取(辆)．(3)在C类轿车中，按型号抽样时抽样比仍为.则舒适型应抽取(辆)；标准型应抽取(辆)．【点评】通过本题的具体计算可看出，无论是按类抽取还是按型号抽取，每个个体入样的概率都是.变式训练：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，要从中抽取50名学生的成绩，采用什么抽样方法