高中数学 3.1.3《概率的基本性质》 教案 （新人教版必修3）.doc

-3-用心爱心专心3.1.3概率的基本性质一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1不可能事件概率为0因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件则A∪B为必然事件所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1于是有P(A)=1—P(B)（3）正确理解和事件与积事件以及互斥事件与对立事件的区别与联系.2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习培养学生的类化与归纳的数学思想。3、情感态度与价值观：通过数学活动了解教学与实际生活的密切联系感受数学知识应用于现实世界的具体情境从而激发学习数学的情趣。二、重点与难点：概率的加法公式及其应用事件的关系与运算。三、学法与教学用具：1、讨论法师生共同讨论从而使加深学生对概率基本性质的理解和认识；2、教学用具：投灯片四、教学设想：创设情境：（1）集合有相等、包含关系如{13}={31}{24}С{2345}等；（2）在掷骰子试验中可以定义许多事件如：C1={出现1点}C2={出现2点}C3={出现1点或2点}C4={出现的点数为偶数}……师生共同讨论：观察上例类比集合与集合的关系、运算你能发现事件的关系与运算吗？基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115；（2）若A∩B为不可能事件即A∩B=ф那么称事件A与事件B互斥；（3）若A∩B为不可能事件A∪B为必然事件那么称事件A与事件B互为对立事件；（4）当事件A与B互斥时满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A与B为对立事件则A∪B为必然事件所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1于是有P(A)=1—P(B)．例题分析：例1一个射手进行一次射击试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥首先将两个概念的联系与区别弄清楚互斥事件是指不可能同时发生的两事件而对立事件是建立在互斥事件的基础上两个事件中一个不发生另一个必发生。解：A与C互斥（不可能同时发生）B与C互斥C与D互斥C与D是对立事件（至少一个发生）.例2抛掷一骰子观察掷出的点数设事件A为“出现奇数点”B为“出现偶数点”已知P(A)=P(B)=求出“出现奇数点或偶数点”．分析：抛掷骰子事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的可用运用概率的加法公式求解．解：记“出现奇数点或偶数点”为事件C则C=A∪B因为A、B是互斥事件所以P(C)=P(A)+P(B)=+=1答：出现奇数点或偶数点的概率为1例3如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张那么取到红心（事件A）的概率是取到方块（事件B）的概率是问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：事件C是事件A与事件B的并且A与B互斥因此可用互斥事件的概率和公式求解事件C与事件D是对立事件因此P(D)=1—P(C)．解：（1）P(C)=P(A)+P(B)=（2）P(D)=1—P(C)=例4袋中有12个小球分别为红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球得到红球的概率为得到黑球或黄球的概率是得到黄球或绿球的概率也是试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解．解：从袋中任取一球记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”为A、B、C、D则有P(B∪C)=P(B)+P(C)=；P(C∪D)=P(C)+P(D)=；P(B∪C∪D)=1-P(A)=1-=解的P(B)=P(C)=P(D)=答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是、、．4、课堂小结：概率的基本性质：1）必然事件概率为1不可能事件概率为0因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件则A∪B为必然事件所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1于是有P(A)=1—P(B)；3）互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生对立事件互斥事件的特殊情形。5、自我评