高中数学 （3.1.3 概率的基本性质）示范教案 新人教A版必修3.doc

3课题：3.1.3概率的基本性质教学目标：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念；通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习培养学生的类比与归纳的数学思想.（2）概率的几个基本性质：①必然事件概率为1不可能事件概率为0因此0≤P(A)≤1；②当事件A与B互斥时满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；③若事件A与B为对立事件则A∪B为必然事件所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1于是有P(A)=1-P(B).（3）正确理解和事件与积事件以及互斥事件与对立事件的区别与联系通过数学活动了解数学与实际生活的密切联系感受数学知识应用于现实世界的具体情境从而激发学习数学的情趣.教学重点：概率的加法公式及其应用.教学难点：事件的关系与运算.教学方法：讲授法课时安排1课时教学过程一、导入新课：全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛她们夺取冠军的概率分别是2/7和1/5则该省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5对吗？为什么？为解决这个问题我们学习概率的基本性质.二、新课讲解：Ⅰ、事件的关系与运算１、提出问题在掷骰子试验中可以定义许多事件如：C1={出现1点}C2={出现2点}C3={出现3点}C4={出现4点}C5={出现5点}C6={出现6点}D1={出现的点数不大于1}D2={出现的点数大于3}D3={出现的点数小于5}E={出现的点数小于7}F={出现的点数大于6}G={出现的点数为偶数}H={出现的点数为奇数}……类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算并定义一些新的事件.(1)如果事件C1发生则一定发生的事件有哪些？反之成立吗？(2)如果事件C2发生或C4发生或C6发生就意味着哪个事件发生？(3)如果事件D2与事件H同时发生就意味着哪个事件发生？(4)事件D3与事件F能同时发生吗？(5)事件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？２、活动：学生思考或交流教师提示点拨事件与事件的关系要判断准确．３、讨论结果：(1)如果事件C1发生则一定发生的事件有D1ED3H反之如果事件D1ED3H分别成立能推出事件C1发生的只有D1.(2)如果事件C2发生或C4发生或C6发生就意味着事件G发生.(3)如果事件D2与事件H同时发生就意味着C5事件发生.(4)事件D3与事件F不能同时发生.(5)事件G与事件H不能同时发生但必有一个发生.４、总结：由此我们得到事件AB的关系和运算如下：①如果事件A发生则事件B一定发生这时我们说事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）记为BA（或AB）不可能事件记为任何事件都包含不可能事件.②如果事件A发生则事件B一定发生反之也成立（若BA同时AB）我们说这两个事件相等即A=B.如C1=D1.③如果某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生则称此事件为事件A与B的并事件（或和事件）记为A∪B或A+B.④如果某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生则称此事件为事件A与B的交事件（或积事件）记为A∩B或AB.⑤如果A∩B为不可能事件（A∩B=）那么称事件A与事件B互斥即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.⑥如果A∩B为不可能事件A∪B为必然事件那么称事件A与事件B互为对立事件即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生.Ⅱ、概率的几个基本性质１、提出以下问题:（1）概率的取值范围是多少?（2）必然事件的概率是多少?（3）不可能事件的概率是多少?（4）互斥事件的概率应怎样计算?（5）对立事件的概率应怎样计算?２、活动：学生根据试验的结果结合自己对各种事件的理解教师引导学生根据概率的意义:（1）由于事件的频数总是小于或等于试验的次数所以频率在0—1之间因而概率的取值范围也在0—1之间.（2）必然事件是在试验中一定要发生的事件所以频率为1因而概率是1.（3）不可能事件是在试验中一定不发生的事件所以频率为0因而概率是0.（4）当事件A与事件B互斥时A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和.（5）事件A与事件B互为对立事件A∩B为不可能事件A∪B为必然事件则A∪B的频率为1因而概率是1由（4）可知事件B的概率是1与事件A发生的概率的差.３、讨论结果：（1）概率的取值范围是0—1之间即0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.如在掷骰子试验中E={出现的点数小于7}因此P(E)=1.（3）不可能事件的概率是0如在掷骰子试验中F={出现的点数大于6}因此P(F)=0.（4）当事件A与事件B互斥时A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和即P(A∪B)=P(A)+P(B)这就是概率的加法公式.也称互