高中数学 3.1.3 频率与概率教案 新人教B版必修3-新人教B版高中必修3数学教案.doc

6高中数学3.1.3频率与概率教案新人教B版必修3eq\o(\s\up7()\s\do5(整体设计))教学分析教材利用例1给出了频率和概率的概念并初步介绍了概率的意义．本小节例2根据一批种子的发芽试验结果来估计其发芽率得到的结果是一个近似值这个值可以用全部6次试验中的总的发芽粒数与种子总粒数之比表示．本节后练习A的第2题的第(2)小题中“求这个射手射击一次击中靶心的概率”也可以用类似的方法计算．值得注意的是：在教学过程中要让学生对比频率和概率的概念和性质明确它们的区别与联系尽量使用统计图或统计表来展示频率的稳定性这样既直观易懂又可以与第二章《统计》的内容相呼应．三维目标1．了解概率的意义掌握频率与概率的区别．2．正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性并尝试澄清日常生活中遇到的一些错误认识．3．加强与现实生活的联系以科学的态度评价身边的一些随机事件．重点难点教学重点：频率和概率的概念．教学难点：概率的统计定义以及概率与频率的区别与联系．课时安排1课时．eq\o(\s\up7()\s\do5(教学过程))导入新课思路1.随机事件在试验中可能发生发生的可能性有多大这一问题我们还是从最简单的试验——掷硬币谈起．虽然我们不能预先判断出现正面向上还是反面向上但是假如硬币均匀直观上可以认为出现正面与反面的机会相等即在大量试验中出现正面的频率应接近于0.5.教师点出课题．思路2.生活中我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%结果根本一点雨都没下天气预报也太不准确了．”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义．教师点出课题．推进新课eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(新知探究))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(提出问题))1．把全班分成十几个小组每个小组4～5人．各小组把一枚均匀硬币至少掷100次观察掷出正面向上的次数然后把试验结果及计算结果填入下表：小组编号抛掷次数(n)正面向上次数(m)正面向上频率(eq\f(mn))当全班做完这一试验后把试验结果公布在黑板上请大家谈谈事件“正面向上”的发生有没有什么规律可循．2．阅读教材什么叫概率？3．举例说明频率与概率的关系．4．如果某种彩票中奖的概率为eq\f(11000)那么买1000张彩票一定能中奖吗？讨论结果：1．历史上有些学者还做了成千上万次掷硬币的试验结果如下表所示：试验者抛掷次数(n)正面向上次数(m)正面向上频率(eq\f(mn))棣莫佛204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005我们可以设想有1000个人投掷硬币如果每人投5次计算每个人投出正面的频率在这1000个频率中一般说00.20.40.60.81都会有而且会有不少是0或1；如果要求每个人投20次这时频率为00.050.951的将会变少多数频率在0.35～0.65之间甚至比较集中在0.4～0.6之间；如果要求每个人投掷1000次这时绝大多数的频率会集中在0.5的附近和0.5有较大差距的频率值也会有但这样的频率值很少．而且随着投掷次数的增多频率越来越明显地集中在0.5附近．当然即使投掷的次数再多也不能绝对排除出现与0.5差距较大的频率值只不过这种情形极少．人们经过大量试验和实际经验的积累逐渐认识到：在多次重复试验中同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动而且随着试验次数的增加一般摆动幅度越小而且观察到的大偏差也越少频率呈现一定的稳定性频率的稳定性揭示出随机事件发生的可能性有一定的大小．事件的频率稳定在某一数值附近我们就用这一数值表示事件发生的可能性大小．2．一般地在n次重复进行的试验中事件A发生的频率eq\f(mn)当n很大时总是在某个常数附近摆动．随着n的增大摆动幅度越来越小．这时就把这个常数叫做事件A的概率记作P(A)．从概率的定义中我们可以看出随机事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1.这是因为在n次试验中事件A发生的频数m满足0≤m≤n所以0≤eq\f(mn)≤1.当A是必然事件时P(A)＝1当A是不可能事件时P(A)＝0.3．从定义中我们还可以看出概率是可以通过频率来“测量”的或者说频率是概率的一个近似．在前述掷硬币的例子中经过前人的反复多次试验出现正面的频率逐渐稳定到0.5那么我们就得到出现正面的概率是0.5.这件事情其实质与测量长度一样平常给定一根木棒谁都不怀疑它有“客观”的长度长度是多少？我们可以用尺或仪器去测量不论尺或仪器多么精确测得的数值总是稳定在