高中数学：2.3.2《平面与平面垂直的判定》教案新人教版必修2A.doc

用心爱心专心2.3.2平面与平面垂直的判定教学目标1、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。3、情态与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程使学生理会教学存在于观实生活周围从中激发学生积极思维培养学生的观察、分析、解决问题能力。教学重点、难点。重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。学法与教学用具。1、学法：实物观察类比归纳语言表达。2、教学用具：二面角模型（两块硬纸板）教学过程：一、复习准备：1.复习直线与平面垂直的判定（定理、图形、符号语言）.2.探究：已知三棱锥P-ABC作PO⊥底面ABC垂足为O当给定什么已知条件时O分别是三角形ABC的外心、垂心？（参考教材P67练习2）3.实际需要引出二面角的定义：修筑水坝、发射人造地球卫星.二、讲授新课：1.教学二面角的定义：①定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角（dihedralangle）.这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫做二面角的面.记作二面角.（简记）②二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点以点为垂足在半平面内分别作垂直于棱的射线和则射线和构成的叫做二面角的平面角.作用：衡量二面角的大小；范围：.2.教学平面与平面垂直的判定：①定义：两个平面相交如果它们所成的二面角是直二面角就说这两个平面互相垂直.记作.（能用定义来判定两个平面是否垂直？）②判定定理：一个平面过另一个平面的垂线则这两个平面垂直.（线面垂直面面垂直）③出示例1：如图是的直径垂直于所在的平面是圆周上不同于的任意一点求证：平面.（讨论师生共析学生试写证明步骤归纳：线线垂直线面垂直面面垂直）④练习：教材P77页探究题提问：（1）四个面的形状怎样？（2）有哪些直线与平面垂直？（3）任意两个平面所成的二面角的平面角如何确定？⑤示例2：已知空间四边形ABCD的四条边和对角线都相等求平面ACD和平面BCD所在二面角的大小.(分析学生自练)⑥练习：如图已知三棱锥的三个侧面与底面全等且求以为棱以面与面为面的二面角的大小？3.小结：二面角的定义、二面角的平面角、二面角平面角的求法、平面与平面垂直的判定.三、巩固练习：（依时间而定）如图是正方形是正方形的中心的中点求证：（1）；（2）2、在正方体中二面角的余弦值.3、作业：《习案》w.w.w.k.s.5.u.c.o.m