2.3.2平面与平面垂直的判定.ppt

2.3.2平面与平面垂直的判定二面角知识回顾2.在立体几何中,"异面直线所成的角"是怎样定义的？3.在立体几何中,"直线和平面所成的角"是怎样定义的？思考：异面直线所成的角、直线和平面所成的角与有什么共同的特征？一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角.小结:二面角练习如图，已知A、B是120的二面角—l—棱l上的两点，线段AC，BD分别在面，内，且AC⊥l，BD⊥l，AC=2，BD=1，AB=3，求线段CD的长。练习如图，已知A、B是120的二面角—l—棱l上的两点，线段AC，BD分别在面，内，且AC⊥l，BD⊥l，AC=2，BD=1，AB=3，求线段CD的长。练习如图，已知A、B是120的二面角—l—棱l上的两点，线段AC，BD分别在面，内，且AC⊥l，BD⊥l，AC=2，BD=1，AB=3，求线段CD的长。面面垂直的判定一、二面角的定义：如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，那么我们称这两个平面相互垂直.二、两个平面垂直的判定定理两个平面垂直的判定定理：A例2．如右图：A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点，求证：平面AEC⊥平面ABD例3．在空间四边形ABCD中,若AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点.求证:平面ABC⊥平面BDE2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）1.过平面α的一条垂线可作_____个平面与平面α垂直.在空间四边形ABCD，AB=BC，AD=CD，E、F、G分别是AD、CD、AC的中点.求证:平面BEF平面BDG。