高中数学 （2.1.1 平面）示范教案 新人教A版必修2.doc

9第二章点、直线、平面之间的位置关系本章教材分析本章将在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上以长方体为载体使学生在直观感知的基础上认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；通过大量图形的观察、实验和说理使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系初步体验公理化思想培养逻辑思维能力并用来解决一些简单的推理论证及应用问题.本章主要内容：2.1点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质.2.1节的核心是空间中直线和平面间的位置关系.从知识结构上看在平面基本性质的基础上由易到难顺序研究直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系.本章在培养学生的辩证唯物主义观点、公理化的思想、空间想象力和思维能力方面都具有重要的作用.2.2和2.3节内容的编写是以“平行”和“垂直”的判定及其性质为主线展开依次讨论直线和平面平行、平面和平面平行的判定和性质；直线和平面垂直、平面和平面垂直的判定和性质.“平行”和“垂直”在定义和描述直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系中起着重要作用.在本章它集中体现在：空间中平行关系之间的转化、空间中垂直关系之间的转化以及空间中垂直与平行关系之间的转化.本章教学时间约需12课时具体分配如下（仅供参考）：2.1.1平面约1课时2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系约1课时2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系约1课时2.1.4平面与平面之间的位置关系约1课时2.2.1直线与平面平行的判定约1课时2.2.3直线与平面平行的性质约1课时2.2.22.2.4平面与平面平行的判定平面与平面平行的性质约1课时2.3.1直线与平面垂直的判定约1课时2.3.2平面与平面垂直的判定约1课时2.3.3直线与平面垂直的性质约1课时2.3.4平面与平面垂直的性质约1课时本章复习约1课时2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面整体设计教学分析平面是最基本的几何概念教科书以课桌面、黑板面、海平面等为例对它只是加以描述而不定义.立体几何中的平面又不同于上面的例子是上面例子的抽象和概括它的特征是无限延展性.为了更准确地理解平面教材重点介绍了平面的基本性质即教科书中的三个公理这也是本节的重点.另外本节还应充分展现三种数学语言的转换与翻译特别注意图形语言与符号语言的转换.三维目标1.正确理解平面的几何概念掌握平面的基本性质.2.熟练掌握三种数学语言的转换与翻译结合三个公理的应用会证明共点、共线、共面问题.3.通过三种语言的学习让学生感知数学语言的美培养学生学习数学的兴趣.重点难点三种数学语言的转换与翻译利用三个公理证明共点、共线、共面问题.课时安排1课时教学过程导入新课思路1.(情境导入)大家都看过电视剧《西游记》吧如来佛对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里但不会跑出我的手掌心”.结果孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心孙悟空可以看作是一个点他的运动成为一条直线大家说如来佛的手掌像什么？对像一个平面今天我们开始认识数学中的平面.思路2.(事例导入)观察长方体（图1）你能发现长方体的顶点、棱所在的直线以及侧面、底面之间的关系吗？图1长方体由上、下、前、后、左、右六个面围成.有些面是平行的有些面是相交的；有些棱所在的直线与面平行有些棱所在的直线与面相交；每条棱所在的直线都可以看成是某个面内的直线等等.空间中的点、直线、平面之间有哪些位置关系呢？本节我们将讨论这个问题.推进新课新知探究提出问题①怎样理解平面这一最基本的几何概念;②平面的画法与表示方法;③如何描述点与直线、平面的位置关系？④直线与平面有一个公共点直线是否在平面内？直线与平面至少有几个公共点才能判断直线在平面内？⑤根据自己的生活经验几个点能确定一个平面？⑥如果两个不重合的平面有一个公共点它们的位置关系如何？请画图表示;⑦描述点、直线、平面的位置关系常用几种语言？⑧自己总结三个公理的有关内容.活动：让学生先思考或讨论然后再回答经教师提示、点拨对回答正确的学生及时表扬对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.对有困难的学生可提示如下：①回忆我们学过的最基本的概念（原始概念）如点、直线、集合等.②我们的桌面看起来像什么图形？表示平面和表示点、直线一样通常用英文字母或希腊字母表示.③点在直线上和点在直线外；点在平面内和点在平面外.④确定一条直线需要几个点？⑤引导学生观察教室的门由几个点确定.⑥两个平面不可能仅有一个公共点因为平面有无限延展性.⑦文字语言、图形语言、符号语言.⑧平面的基本性质小结.讨论结果：①平面与我们学过的点、直线、集合等概念一样都是最基本的概念（不加定义的原始概念）只能通过对它描述加