高中数学 2.1.1《平面》教案 新人教A版必修2.doc

-3-用心爱心专心2.1.1平面一、教学目标：1、知识与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用；（4）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）通过师生的共同讨论使学生对平面有了感性认识；（2）让学生归纳整理本节所学知识。3、情感与价值使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间进而增强了学习的兴趣。二、教学重点、难点重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用。三、学法与教学用具1、学法：学生通过阅读教材联系身边的实物思考、交流师生共同讨论等从而较好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板四、教学思想（一）实物引入、揭示课题师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等都给我们以平面的印象你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时教师对学生的活动给予评价。师：那么平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。（二）研探新知1、平面含义师：以上实物都给我们以平面的印象几何里所说的平面就是从这样的一些物体中抽象出来的但是几何里的平面是无限延展的。随堂练习判定下列命题是否正确：①书桌面是平面；②8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m宽是20m；④平面是绝对的平无厚度可以无限延展的抽象的数学概念.2、平面的画法及表示师：在平面几何中怎样画直线？（一学生上黑板画）之后教师加以肯定解说、类比将知识迁移得出平面的画法：平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形锐角画成450且横边画成邻边的2倍长（如图）如果几个平面画在一起当一个平面的一部分被另一个平面遮住时应画成虚线或不画（打出投影片）DCBAααβαβα·A·B（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示如平面α、平面β等也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示如平面AC、平面ABCD等。（3）·B平面内有无数个点平面可以看成点的集合。点A在平面α内记作：A∈α点B在平面α外记作：Bα3、平面的基本性质教师引导学生思考教材P41的思考题让学生充分发表自己的见解。师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边可以看到直尺的整个边缘就落在了桌面上用事实引导学生归纳出以下公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线在此平面内（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容并加以解析）符号表示为LA·αA∈LB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等……引导学生归纳出公理2C·B·A·α公理2：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。教师用正（长）方形模型让学生理解两个平面的交线的含义。注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”是说图形存在“只有一个”是说图形惟一“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的而且只有一个”也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.”引导学生阅读P42的思考题从而归纳出公理3P·αLβ公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L且P∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据4、教材P43例1通过例子让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。5、课堂练习：课本P44练习1、2、3、46、课时小结：（师生互动共同归纳）1．平面的概念画法及表示方法.2．平面的性质及其作用3．符号表示4．注意事项7、作业布置（1）复习本节课内容；（2）预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？（3）作业：《习案》第八课时w.w.w.k.s.5.u.c.o.m