高中数学 2.1.1平面精品教案 新人教A版必修2.doc

6第一课时平面（一）教学目标1．知识与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图（3）掌握平面的基本性质及作用；（4）培养学生的空间想象能力.2．过程与方法（1）通过师生的共同讨论使学生对平面有了感性认识；（2）让学生归纳整理本节所学知识.3．情感、态度与价值观使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间进而增强了学习的兴趣.（二）教学重点、难点重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.难点：平面基本性质的掌握与运用.（三）教学方法师生共同讨论法教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入日常生活中有哪些东西给我们以平面的形象？师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面平静的湖面等都给我们以平面的印象你们能举出更多的例子吗？引导学生观察、思考、举例和相交交流教师对学生活动给予评价点出主题.培养学生感性认识探索新知1．平面的概念随堂练习判定下列命题是否正确：①书桌面是平面；②8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m宽是20m；④平面是绝对的平无厚度可以无限延展的抽象的数学概念.师：刚才大家所讲的一些物体都给我们以平面的印象几何里所说的平面就是从这样的一些物体中抽象出来的但是几何里的平面是向四周无限伸展的现在请大家判定下列命题是否正确？生：平面是没有厚度无限延展的；所以①②③错误；④正确.加深学生对平面概念的理解.探索新知2．平面的画法及表示（1）平面的画法通常我们把水平的平面画成平行四边形用平行四边形表示平面其中平行四边形的锐角通常画成45°且横边长等于其邻边长的2倍.如果一个平面被另一个平面遮挡住.我们常把被遮挡的部分用垂线画出来.（2）平面的表示法1：平面平面.法2：平面ABCD平面AC或平面BD.（3）点与平面的关系平面内有无数个点平面可看成点的集合.点A在平面内记作：A.点B在平面外记作：B.师：在平面几何中怎样画直线？(一学生上黑板画)师：这位同学画的实质上是直线的部分通过想象两端无限延伸而认为是一条直线仿照直线的画法我们可以怎样画一个平面？生：画出平面的一部分加以想象四周无限延展来表示平面.师：大家画一下.学生动手画平面将有代表性的画在黑板上教师给予点评并指出一般画法及注意事项(作图)加深学生对平面概念的理解培养学生知识迁移能力空间想象能力和发散思想能力.探索新知3．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线在此平面内（1）公理1的图形如图（2）符号表示为：（3）公理1的作用：判断直线是否在平面内.公理2：过不在一条直线上的三点有且只有一个平面.（1）公理2的图形如图（2）符号表示为：C直线AB存在惟一的平面使得注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”是说图形存在“只有一个”是说图形惟一“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的而且只有一个”也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.”（2）过A、B、C三点的平面可记作“平面ABC”公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线.（1）公理3的图形如图（2）符号表示为：（3）公理3作用：判断两个平面是否相交.师：我们下面学习平面的基本性质的三个公理.所谓公理就是不必证明而直接被承认的真命题它们是进一步推理的出发点和根据.先研究下列问题：将直线上的一点固定在平面上调整直线上另一点的位置观察其变化指出直线在何时落在平面内.生：当直线上两点在一个平面内时这条直线落在平面内.师：这处结论就是我们要讨论的公理1（板书）师：从集合的角度看公理1就是说如果一条直线（点集）中有两个元素（点）属于一个平面（点集）那么这条直线就是这个平面的真子集.直线是由无数个点组成的集合点P在直线l上记作P∈l；点P在直线l外记作Pl；如果直线l上所有的点都在平面内就说直线l在平面内或者说平面经过直线l记作l否则就说直线l在平面外记作.下面请同学们用符号表示公理1.学生板书教师点评并完善.大家回忆一下几点可以确定一条直线生：两点可确定一条直线.师：那么几点可以确定上个平面呢？学生思考讨论然后回答.生1：三点可确定一个平面师：不需要附加条件吗？生2：还需要三点不共线师：这个结论就是我们要讨论的公理2师投影公理2图示与符号表示分析注意事项.师：下面请同学们观察教室的天花板与前面的墙壁思考这两个平面的公共点有多少个？它们有什么特点.生：这两个平面的无穷多个公共点且所有这些公共点都在一条直线上.师：我们把这条直线称为这两个平面的公共直线.事实上如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线.（板书）这就是我们要学的公理3.通过实验培养