高中数学 2.1.2《演绎推理》测试 新人教B版选修2－2.doc

演绎推理一、选择题1．对归纳推理的表述不正确的一项是（）Ａ．归纳推理是由部分到整体的推理Ｂ．归纳推理是由个别到一般的推理Ｃ．归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察试验，以取得信息，从而对整体作出判断的一种推理Ｄ．归纳推理是由一般到特殊的推理答案：Ｄ2．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）Ａ．归纳推理Ｂ．演绎推理Ｃ．类比推理Ｄ．特殊推理答案：Ｃ3．用演绎法证明函数是增函数时的大前提是（）Ａ．增函数的定义Ｂ．函数满足增函数的定义Ｃ．若，则Ｄ．若，则答案：Ａ4．已知数列，则数列的第项是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ5．类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（）Ａ．连续两项的和相等的数列叫等和数列Ｂ．从第二项起，以后第一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列Ｃ．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列Ｄ．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等数数列答案：Ｃ6．观察数列，则数将出现在此数列的第（）Ａ．21项Ｂ．22项Ｃ．23项Ｄ．24项答案：Ｃ二、填空题7．将函数为增函数的判断写成三段论的形式为．答案：（大前提）指数函数是增函数；（小前提）是底数大于1的指数函数；（结论）为增函数．8．在平面，到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合，是与该直线平行的两条直线．这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合，是．答案：与该平面平行的两个平面9．从入手，你推测与的大小关系是．答案：时，；时，10．若数列满足，且，则此数列的通项公式为．答案：11．由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系．答案：12．把这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是．答案：28三、解答题13．用三段论证明：通项为（为常数）的数列是等差数列．证明：因为数列是等差数列，则，其中为常数，由，得为常数，所以，以（为常数）的数列是等差数列．14．设有数列（1）问10是该数列的第几项到第几项？（2）求第100项；（3）求前100项的和．解：将已知数列分组，第一组一个“1”；第二组两个“2”，第三组三个“3”；第四组四个“4”，如此下去；（1）易知“10”皆出现在第十组，由于前九组中共有：项，因此10在该数列中从第46项到第55项；（2）由，即成立的最大自然数为13，又，因此第100项为14；（3）由（2）知前100项的和为：．3569101215．设是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即，将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如右的三角形数表：（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行；（2）求．解：用记号表示的取值，那么数列中的项对应的也构成一个三角表：第一行右边的数是“1”；第二行右边的数是“2”；第三行右边的数是“3”；于是第四行右边的数便是“4”，第五行右行的数自然就是“5”了．而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增．因此（1）第四行的数是：；；；；第五行的数是：；；；；．（2）由，知在第十四行中的第9个数，于是．高考资源网演绎推理一、选择题1．下列说法正确的是（）Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确答案：Ｄ2．写出数列的一个通项公式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ3．关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①；②；③；④；⑤由，可得．以上通过类比得到的结论正确的有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个答案：Ａ4．若平面上个圆最多把平面分成个区域，则个圆最多把平面分成区域的个数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ5．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三段论推理中错误的是（）Ａ．大前提Ｂ．小前提Ｃ．推理形式Ｄ．大小前提及推理形式答案：Ｃ6．已知三条直线三个平面．下面四个命题中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ二、填空题7．观察，，请写出一个与以上两式规律相同的一个等式：．答案：8．数列中，，试推测出数列的通项公式为．答案：9．已知，观察下列几式：，，类比有，则．答案：10．若，，，，则的大小关系为．答案：11．通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为．答案：关径为的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为12．类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．（m）如果的三条边上的高分别为和，内任意一点到三条边的距离分别为，那么．（n）．答案：从四面体的四个顶点分别向所对的面作垂线，垂线长分别为和．为四面体内任意一点，从点向四个顶点所对的面作垂