七年级数学下册 第6章 6.1.3 众数教学设计 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

众数1．理解众数的概念；2．会求一组数据的众数；(重点、难点)3．能结合平均数、中位数、众数理解各自所表示的数的特点．一、情境导入七年级某班调查了男同学最喜欢的球类运动结果如下表：球类篮球乒乓球足球排球羽毛球喜欢的人数151821该班在选择球类运动时为最大限度地赢得同学们的支持应选择什么项目？二、合作探究探究点一：众数【类型一】由具体数据求众数数据12443的众数是()A．1B．2C．3D．4解析：数据12443中出现次数最多的数是4故众数是4.故选D.方法总结：(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据一组数据的众数可能不止一个；(2)众数是这组数据中的数不可把这个数据出现的次数当作众数．如本题中4出现了2次众数是4而不是2.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】由统计图表求众数如图是我市5月份某一周的最高气温统计图则这组数据(最高气温)的众数是()A．28B．29C．30D．31解析：统计图所反映的数据中28出现了3次29出现了2次30出现了1次31出现了1次故众数为28.故选A.方法总结：在统计图表中求众数解题的关键是正确识图并从统计图中整理出进一步解题的信息．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第11题【类型三】由众数求原数已知一组数据：223x556的众数是2则x的值是()A．5B．4C．3D．2解析：因为一组数据223x556的众数是2根据众数的定义2出现的次数最多．因为5已经出现了2次所以2必出现3次．所以x是2.故选D.方法总结：本题考查了众数解题的关键是此题的众数是唯一的因此可以排除其他数作为众数的可能．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：众数的应用学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量(瓶)12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是()A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌解析：根据众数的意义和定义众数是一组数据中出现次数最多的数据则进货要进销售量最多的品牌．在四个品牌的销售量中丁的销售量最多故选D.方法总结：由于众数是一组数据中出现次数最多的数据在实际问题中众数是很受关注的数据．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点三：众数与平均数、中位数【类型一】平均数与众数一组数据3x458的平均数为5则这组数据的众数是()A．3B．4C．5D．8解析：根据题意得(3＋x＋4＋5＋8)÷5＝5解得x＝5所以这组数据为35458其中5出现了2次其余各数只出现了1次所以这组组数据的众数为5.故选C.方法总结：当一组数据中含有未知数时先根据已知条件求出这个数然后根据众数的定义求出众数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】中位数与众数一组数据24x247的众数是2则这组数据的中位数为________．解析：∵24x247的众数是2∴x＝2.从小到大排列数据为222447∴这组数据的中位数是eq\f(2＋42)＝3.故答案为3.方法总结：本题主要考查了众数及中位数解题的关键是熟记众数及中位数的定义．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】众数与平均数、中位数自然数455xy中若从小到大排列后其中位数为4这组数据唯一的众数是5那么所有满足条件的x、y中x＋y的最大值是()A．3B．4C．5D．6解析：唯一的众数是5中位数为4故x、y不相等且x＜4y＜4.x、y的取值为0123则x＋y的最大值为2＋3＝5.故选C.方法总结：(1)在一组数据中平均数与中位数都是唯一的但众数可以不止一个；(2)众数是数据中的数而平均数和中位数可以是数据中的数也可以是数据以外的数；(3)当一组数据中的数不全相等时平均数与中位数的数值大于最小的数且小于最大的数；而众数可以等于最大的数也可以等于最小的数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第13题三、板书设计1．众数：在一组数据中把出现次数最多的数叫做这组数据的众数．2．一组数据的众数可以不止一个．本节课的学习以众数为基础结合我们学过的平均数、中位数理解三者之间的区别与联系通过用平均数、中位数、众数描述一组数据培养学生多角度分析问题和解决问题的能力．在教学中让学生积极参与、发现问题、解决问题提高学生数学学习的积极性