高一数学《概率》导学学案 3.1.3概率的基本性质 新人教版必修3.doc

必修3学案§3.1.3概率的基本性质☆学习目标：1.正确理解事件的包含并交相等事件以及互斥事件对立事件的概念；2.理解并掌握概率的三个基本性质；3.正确理解和事件与积事件以及互斥事件与对立事件的区别与联系．☻知识情境：（1）必然事件：在条件S下发生的事件叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下发生的事件叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下的事件叫相对于条件S的随机事件；探究：在掷骰子的试验中我们可以定义许多事件例如:C1={出现1点};C2={出现2点};C3={出现3点};C4={出现4点};C5={出现5点};C6={出现6点};D1={出现的点数不大于1};D2={出现的点数大于3};D3={出现的点数小于5};E={出现的点数小于7};F={出现的点数大于6};G={出现的点数为偶数};H={出现的点数为奇数};………………还能写出这个试验中出现的其他一些事件吗？类比集合与集合的关系、运算你能发现它们之间的关系与运算吗？☻知识生成：1.事件的关系与运算①对于事件A与事件B如果事件A发生事件B一定发生就称事件包含事件.(或称事件包含于事件).记作AB或BA.如上面试验中与②如果BA且AB称事件A与事件B相等.记作AB.如上面试验中与③如果事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生.则称此事件为事件A与事件B的并.(或称和事件)记作AB(或AB).如上面试验中与④如果事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生.则称此事件为事件A与事件B的交.(或称积事件)记作AB(或AB).如上面试验中与⑤如果AB为不可能事件(AB)那么称事件A与事件B互斥.其含意是:事件A与事件B在任何一次实验中同时发生.⑥如果AB为不可能事件且AB为必然事件称事件A与事件B互为对立事件.其含意是:事件A与事件B在任何一次实验中发生.2.概率的几个基本性质10.由于事件的频数总是小于或等于试验的次数.所以频率在0~1之间从而任何事件的概在0~1之间.即①必然事件的概率:;;②不可能事件的概率:.20.当事件A与事件B互斥时AB发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和.从而AB的频率.由此得概率的加法公式:30.如果事件A与事件B互为对立那么AB为必然事件即.因而:☆案例探究：例1一个射手进行一次射击试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥首先将两个概念的联系与区别弄清楚:互斥事件是指的两事件而对立事件首先是互斥事件并且两个事件中。解：因为A与C发生所以A与C互斥.同理B与互斥C与互斥.又与且故与是对立事件.例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张那么取到红心(事件A)的概率是取到方块(事件B)的概率是问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例3袋中有12个小球分别为红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球得到红球的概率为得到黑球或黄球的概率是得到黄球或绿球的概率也是试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？☆自我评价：1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件观察正品件数与次品件数判断下列每件事件是不是互斥事件如果是再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；2．抛掷一粒